(新）初二数学第13周周测试卷

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1、城北初中八年级数学13周周测试卷班级学号得分一：选择题（30分）1.下列图形中，是中心对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2.若点A（n，2）与B（﹣3，m）关于原点对称，则n﹣m等于（　　）　A．﹣1B．﹣5C．1D．53.将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是（）　A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形4.方程x2－2x＋2＝0的根的情况为()A．有一个实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．有两个相等的实数根5.若两个图形关于某点成中心对称，则以下说法：①这两个图形一定全等；②对称点的连线一定经过对称中心

2、；③对称点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；④一定存在某条直线，沿该直线折叠后的两个图形能互相重合．正确的是（　　）　A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④6。若一元二次方程x2＋2x＋m＝0有实数根，则m的取值范围是(　　)A．m≤－1B．m≤1C．m≤4D．m≤7.由于受H7N9禽流感的影响，今年4月份鸡的价格两次大幅下降，由原来每斤12元，连续两次降价a%后售价下调到每斤5元，下列所列的方程中正确的是(　)A．12(1＋a%)2＝5B.12(1－a%)2＝5C．12(1－2a%)＝5D．12(1－a2%)＝58.如图所示，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到

3、矩形AB′C′D′的位置，旋转角为(0°＜＜90°).若∠1=110°，则=（）A.20°B.30°C.40°D.50°9.关于x的方程ax2－(3a＋1)x＋2(a＋1)＝0有两个不相等的实根x1，x2，且有x1－x1x2＋x2＝1－a，则a的值是(　　)A．1B．－1C．1或－1D．210.如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（　　）　A．30°B．35°C．40°D．50°二：填空题（24分）11.把方程3x(x－1)＝(x＋2)(x－2)＋9化成ax2＋bx＋c＝0的形

4、式为_________________12.写出一个以-1、2为根的一元二次方程________13.方程的解是14.若关于x的一元二次方程x2＋2x－k＝0没有实数根，则k的取值范围是_____________15.关于x的一元二次方程x2＋3x＋m－1＝0的两个实数根分别为x1，x2.且2(x1＋x2)＋x1x2＋10＝0，则m=16.如图所示，把一个直角三角尺绕着角的顶点顺时针旋转，使得点落在的延长线上的点处，则∠的度数为_____．17.如图，在正方形ABCD中，AD=1，将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△，此时与CD交于点E，则DE的长度为.18.将等

5、腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至△A′OB′的位置，点B的横坐标为2，则点A′的坐标为三：解答题（46分）19.用适当的方法解下列方程．（每小题5分）(1)(2x＋1)2＝3(2x＋1)；（2）x2+8x=20．20.（6分）已知关于x的一元二次方程x2－(k＋1)x－6＝0的一个根为2，求k的值及另一个根．21.（6分）△ABC在如图的平面直角坐标系中（1）按要求画图：将△ABC向右平移3个单位长度后得△A1B1C1，再作出关于原点O成中心对称的△A2B2C2．（2）写出三角形A1A2B的面积．22.（8分）已知α、β是关于x的一元二

6、次方程x2＋(2m＋3)x＋m2＝0的两个不相等的实数根，且满足＋＝－1，求m的值？23.（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，F分别在AB，AC上，CF＝CB．连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．(1)求证：△BCD≌△FCE；(2)若EF∥CD，求∠BDC的度数．24.（8分）西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想

7、每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的销售价降低多少元？