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《2019年高考数学一轮复习课时作业加练一课三三角函数的性质文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、加练一课(三) 三角函数的性质时间/30分钟 分值/75分 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.[2017·资阳一诊]函数y=sin的图像的一条对称轴的方程为( )A.x=B.x=-C.x=D.x=-2.函数y=的定义域为( )A.B.(k∈Z)C.(k∈Z)D.R3.下列函数中,最小正周期为π且图像关于原点对称的是( )A.y=cosB.y=sinC.y=sin2x+cos2xD.y=sinx+cosx4.[2017·襄阳四校联考]将函数f(x)=2sin+1的图像上各点的横
2、坐标缩短为原来的,纵坐标不变,所得图像的一个对称中心可能是( )A.B.C.D.图J3-15.[2017·河南新乡一调]已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)ω>0,-<φ<的部分图像如图J3-1所示,则把函数f(x)的图像向左平移个单位长度后得到的函数图像的解析式是( )A.y=2sin2xB.y=2sinC.y=2sinD.y=2sin6.[2017·宁夏育才中学月考]设函数f(x)=sin+cos,则( )A.f(x)在上单调递增,其图像关于直线x=对称B.f(x)在上单调递增,其图像关于直线x=对称C.f(x)在上单调递减,其图像关于直线x=对称D.f(x)在上单调递减,其图
3、像关于直线x=对称7.[2016·湖北八校二联]若f(x)=2cos(2x+φ)(φ>0)的图像关于直线x=对称,且当φ取得最小值时,∃x0∈,f(x0)=a,则a的取值范围是( )A.(-1,2]B.[-2,-1)C.(-1,1)D.[-2,1)8.已知函数f(x)=sinωx+cosωx(ω>0),f(x)的图像与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π,则f(x)的单调递增区间是( )A.,k∈ZB.,k∈ZC.,k∈ZD.,k∈Z9.[2017·开封模拟]设函数f(x)=sin(ωx+φ),ω>0,若f(x)在区间上单调,且f=f=-f,则f(x)的最小正周期为( )A.B.2π
4、C.4πD.π10.[2017·河北武邑中学三调]已知函数f(x)=sinx-acosx图像的一条对称轴为直线x=,记函数f(x)的两个极值点分别为x1,x2,则
5、x1+x2
6、的最小值为( )A.B.C.D.0二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11.函数y=cos2x+sin2x,x∈R的值域是 . 12.函数y=的值域是 . 13.[2017·南宁一模]函数y=sinx+cosx的图像可以由函数y=2sinx的图像至少向左平移 个单位长度得到. 14.将函数y=2sin(ω>0)的图像分别向左、向右各平移个单位长度后,所得的两个图像的对称轴重合,则ω的
7、最小值为 . 15.[2017·广西河池二联]记函数f(x)=3sin2x-的图像为C,则下列结论中正确的是 (写出所有正确结论的序号). ①图像C关于直线x=对称;②图像C关于点对称;③函数f(x)在区间上是增函数;④由y=3sin2x的图像向右平移个单位长度后可以得到图像C.加练一课(三) 三角函数的性质1.B [解析]令2x-=kπ+(k∈Z),得x=+(k∈Z),当k=-1时,x=-,故选B.2.C [解析]由cosx-≥0,得cosx≥,所以2kπ-≤x≤2kπ+,k∈Z.3.A [解析]采用验证法.由y=cos=-sin2x,可知该函数的最小正周期为π且为奇函数,故
8、选A.4.C [解析]将函数f(x)的图像上各点的横坐标缩短为原来的,纵坐标不变,得y=2sin+1的图像,令4x-=kπ(k∈Z),得x=+(k∈Z),当k=1时,x=.把x=代入y=2sin+1,得y=1,所以所得图像的一个对称中心可能是,故选C.5.A [解析]由图可知,=+=,所以T=π,所以=π,ω=2,所以f(x)=2sin(2x+φ),又f=2sin=2,所以φ=-,所以f(x)=2sin,将其图像向左平移个单位长度后得到y=2sin2x的图像.故选A.6.D [解析]f(x)=(sin2x+cos2x)+(cos2x-sin2x)=cos2x,所以f(x)在上单调递减,其图
9、像关于直线x=对称,故选D.7.D [解析]由题意有2×+φ=kπ,k∈Z,即φ=kπ-π,k∈Z,因为φ>0,所以当k=1时,φ取得最小值,这时f(x)=2cos,当x0∈时,2x0+∈,f(x0)∈[-2,1),所以a∈[-2,1),故选D.8.C [解析]由题设知f(x)=2sin,f(x)的最小正周期T=π,所以ω=2,由2kπ-≤2x+≤2kπ+,k∈Z,得kπ-≤x≤kπ+,k∈Z.9.D [解析]因为f(x
