《正方形》导学案

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1、18.2.3正方形导学案学习目标：1．掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算．2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别．重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系．难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用．一、学前准备：平行四边形概念：矩形概念：菱形概念：二、探究新知：观察图形回答问题：平行四边形矩形正方形平行四边形菱形正方形（1）正方形是怎样的平行四边形？（2）正方形是怎样的矩形？（3）正方形是怎样的菱形？（4）明确四者之间的关系！！！！（5）判定一个平行四边形是正方形，还应具备什

2、么条件？方法1（6）判定一个矩形是正方形还应具备什么条件？方法2；（7）判定一个菱形是正方形还应具备什么条件？方法3；3/3例5：求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形．三、自我检查：1、知识再现：⑴边⑵⑶角正方形⑷对角线2、在四边形ABCD中，对角线交于点O，能判定这个四边形是正方形的是（）A、AC=BD，AB∥CD，AB=CDB、AD∥BC，∠A=∠CC、AO=BO=CO=DO，AC⊥BDD、AO=CO，BO=DO，AB=BC3、如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，

3、则四边形EFGH为（）A.平行四边形B.矩形C、菱形D.正方形4、如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF．若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（）A、10°B、15°C、20°D、25°5、下列说法是否正确，并说明理由．①对角线相等的菱形是正方形；（）3/3②对角线互相垂直的矩形是正方形；（）③对角线垂直且相等的四边形是正方形；（）④四条边都相等的四边形是正方形；（）⑤四个角相等的四边形是正方形．（）综合训练1．已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的

4、延长线上一点，且DE=BF．求证：EA⊥AF．2．已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形CFDE是正方形．3．已知：如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分∠DAE交CD于F，求证：AE=BE+DF．4．如图，E为正方形ABCD内一点，且△EBC是等边三角形，求∠EAD与∠ECD的度数．3/3