第二章2.1第1课时

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1、第二章　数　列2．1数列的概念与简单表示法第1课时　数列的概念与简单表示法第二章　数　列1．问题导航(1)什么是数列？数列的通项公式是什么？(2)怎样求数列的通项公式？(3)数列与函数有什么关系？数列通项公式与函数解析式有什么联系？2．例题导读P29例1.由本例学会由数列若干项归纳出该数列的通项公式．试一试：P31练习T4你会吗？P30例2.通过本例学习，理解数列是一种特殊的函数．试一试：P33A组T5你会吗？1．数列的概念及一般形式2．数列的分类类别含义按项的个数有穷数列项数__________的数列无穷数列项数__________的数列按项的变化趋势递增数

2、列从第2项起，每一项都__________它的前一项的数列递减数列从第2项起，每一项都__________它的前一项的数列常数列各项__________的数列摆动数列从第2项起，有些项__________它的前一项，有些项小于它的前一项的数列有限无限大于小于相等大于3.数列的通项公式如果数列{an}的第n项与__________之间的关系可以用__________来表示，那么这个__________叫做这个数列的通项公式．4．数列的表示法数列的表示法有三种，分别是__________、__________、__________．序号n一个式子公式列表法图象法解

3、析法√×√AB3数列的概念C其中，有穷数列是________，无穷数列是__________，递增数列是________，递减数列是________，常数列是______，摆动数列是________．(将合理的序号填在横线上)①⑥②③④⑤①②③⑥④⑤C(2)分别写出下列数列：①不大于10的自然数按从小到大的顺序组成的数列__________________________________________．②－2的1次幂、2次幂、3次幂、4次幂…构成的数列__________________________________________．解析：①0，1，2，3

4、，4，5，6，7，8，9，10；②－2，22，－23，24，….0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10－2，22，－23，24，…(3)给出以下数列：①1，－1，1，－1，…；②2，4，6，8，…，1000；③8，8，8，8，…；④0.8，0.82，0.83，0.84，…，0.810.其中，有穷数列为________；无穷数列为________；递增数列为________；递减数列为________；摆动数列为______；常数列为________．解析：有穷数列为②④；无穷数列为①③；递增数列为②；递减数列为④；摆动数列为①；常数列为③.②④①③②④①

5、③由数列的前几项写出数列的通项公式方法归纳给出数列的前几项，求通项时，注意观察数列中各项与其序号的变化关系，在所给数列的前几项中，先看看哪些部分是变化的，哪些是不变的，再探索各项中变化部分与序号间的关系，主要从以下几个方面来考虑：(1)分式形式的数列，分子、分母分别求通项，较复杂的还要考虑分子、分母的关系．(2)若n和n＋1项正负交错，那么符号用(－1)n或(－1)n＋1或(－1)n－1来调控．(3)熟悉一些常见数列的通项公式．(4)对于复杂数列的通项公式，其项与序号之间的关系不容易发现，要将数列各项的结构形式加以变形，将数列的各项分解成若干个常见数列对应项的

6、“和”“差”“积”“商”后再进行归纳．通项公式的简单应用24易错警示忽视数列与函数的关系致误CBCC4本部分内容讲解结束按ESC键退出全屏播放