6.长方体和正方体的体积

《6.长方体和正方体的体积》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课　题长方体和正方体的体积预计课时1课时主备人孙禹所在学校横道河小学教学目标知识与能力理解长方体和正方体体积公式的推导过程，掌握长方体和正方体体积的计算公式；初步学会计算长方体和正方体的体积。过程与方法通过拼搭，培养动手和动脑能力；通过公式的推导，培养迁移、类推能力和抽象概括能力。情感态度与价值观在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。教材分析教学重点理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程。教学难点掌握长方体、正方体体积的计算方法，正确计算长方体、正方体的体积。教学准备教师准备长方体、正方体模型；棱长

2、为1厘米的小正方体。学生准备棱长为1厘米的小正方体教　学　过　程教学环节主　案副　案（教师个性化修改）一、设疑自探1、设疑引课。（1）出示一根切成长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体萝卜。问：怎样知道这个萝卜的体积呢？（引导学生回答：把萝卜切成一个1立方厘米大的小正方体，看一共可以切成多少个，就能知道它的体积有多大。即切割法）学生回答完后，多媒体演示切萝卜的过程，指导学生观察。（2）师：在生活中，有许多长方体，是不能切开来数的，也不能直接看出它的体积的大小。比如最近学校要在操场上修建一个长方体的沙坑，作为运动会跳远的场地。要求长方体沙坑的体积，能用切割法吗

3、？2、回顾刚才我们所回答的问题，请同学们猜测一下，今天我们要学习的内容是什么？（教师板书课题：长方体和正方体体积的计算）2、教师：看到这个课题你想知道哪些知识？预设：学生可能提出以下问题：a.长方体体积该怎样计算？b.长方体的体积用公式该进行计算呢？c.长方体的体积是不是与它的长、宽、高有关系？d.正方体的体积又该怎样计算呢？e.学习长方体、正方体体积的计算方法有什么作用呢？4、出示自探提示，激励学生自探。自探提示（一）：①用24个1立方厘米的小正方体任意拼摆长方体，试试有几种不同的摆法。②数出你摆出的每种长方体的长、宽、高及体积分别是多少，并记录下来。③

4、观察你记录的数据，由此你发现了什么？自探提示（二）：①若把例1中的长方体的长、宽也变成3厘米，变成什么形体？体积怎样求？②猜想正方体的体积应怎样计算？它的体积公式可以怎样表示呢？如果用V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么这个正方体的体积公式用字母怎么表示？③试举例加以验证正方体体积计算方法是否正确。二、解疑合探合探（一）长方体体积的计算1、教师结合自探问题，让学困生汇报自探结果，中等生补充，优等生评价。得出初步结论：长方体的体积=长×宽×高2、验证。究竟是不是所有的长方体的体积都是长×宽×高呢？下面我们来验证一下。（任意给出一个长方体的长、宽、高，先

5、计算出体积，然后再摆出这个长方体用数一数的方法来验证计算结果。）合探（二）正方体体积的计算1、检查自探情况。2、板书：正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a·a·aV=a3教师说明：a·a·a也可以写作a3，读作a的立方，表示3个a相乘。3、教学例2。出示例2：一个正方体的石料，棱长是6dm，这块石料的体积是多少立方分米？（1）学生自学课本例2,把结果填写完整，指名板演。（2）结合板演集体评议。三、质疑再探1、学生质疑课前你们所提的问题还有哪些没有解决？课中你又产生了哪些疑问？请提出来，大家共同讨论解决。2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不

6、了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）四、运用拓展1、让学生根据本节所学知识，编一道习题。2、集中练习。（1）完成做一做1、2题。（2）选择正确答案的序号①一个正方体的棱长是2米，体积是（）立方米。A.4B.6C.8②体积相等的两个长方体，它们长、宽、高的长度（）。A.一定相等B.一定不相等C.不一定相等（3）一根长方体木料长2米,宽和高都是1.2米。它的体积是多少？3、全课总结。（1）通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。（2）学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。板书设计长

7、方体和正方体的体积长方体的体积＝长×宽×高正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V＝abhV＝a·a·aV＝a3例1　V＝abh＝7×4×3＝84（立方厘米）例2　V＝a3＝6×6×6＝216（立方分米）