一次函数、反比例函数回顾与思考

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1、一次函数、反比例函数回顾与思考一、教学任务分析本节课是一次函数、反比例函数的复习课，对于这些内容的基础知识，学生已大致掌握.本节课以梳理、巩固基础知识为起点，重点解决在学生中存在的易错点与混淆点；实际应用是利用函数建模思想的具体体现，学生往往感到有一定的难度，本节课以此为重点，从简单的实际问题入手，逐步加深对建模思想的理解.二、教学过程1、回顾旧知识，梳理知识点，完成下列题目并讲解：1．如果函数为反比例函数，则的值是（）ABCD2．如图，A为反比例函数图象上一点，AB轴与点B，若，则（）ABCD无法确定3．函数的图象经过（，，则函数的图象是（）4．在同一坐标系中，函数和的图像大致

2、是（）ABCD5、下列一次函数中，随着增大而减小的是（）A．B．C．D．6、下图中表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx(m，n是常数，且mn0)图像的是()．7、汽车由重庆驶往相距400千米的成都，如果汽车的平均速度是100千米/时，那么汽车距成都的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系用图象表示应为（）40020024s（千米）t（小时）040020024s（千米）t（小时）040020024s（千米）t（小时）040020024s（千米）t（小时）0ABCD8．已知反比例函数的图像上有两点A(，)，B(，)，且，则的值是（）A正数B负数C非正数D不能确定9．点A、

3、C是反比例函数（k＞0）的图象上两点，AB⊥轴于B，CD⊥轴于D。记Rt△AOB和Rt△COD的面积分别为S1、S2，则（）（A）S1＞S2（B）S1＜S2（C）S1=S2（D）不能确定10．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校。在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程s千米与行进时间t的函数图像的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是（）ABCD二．填空题：1．已知反比例函数，当时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当时，其图象在每个象限内随的增大而增大；2．一

4、次函数Y=kx+b与Y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为：；3．一次函数y=5-4x中①y的值随x的增大而_____,②图象与x轴的交点坐标为______,与y轴的交点坐标为______,③该函数图象经过第_________象限.④与两坐标轴围成的三角形面积是4．反比例函数的图象经过点P（，），且、b为是一元二次方程的两根，那么点P的坐标是_________，到原点的距离为_________；5．一根弹簧，不挂重物时，长6cm，挂上重物后，重物每增加1kg，弹簧就伸长0.25cm，但所挂重物不能超过10kg，则弹簧总长y（cm）与重物质量x（kg）之间的函数关系式为

5、___________。2、利用函数建模思想完成下列题目并讲解：1、在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培。（1）求I与R之间的函数关系式（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R的值；2．如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，且A点的横坐标与B点的纵坐标都是；（1）一次函数的解析式（2）△AOB的面积。3.某饮料厂生产一种饮料，经测算，用1吨水生产的饮料所获利润y(元)是1吨水的价格(元)的一次函数．　　(1)根据下表提供的数据，求y与x的函数关系式．当水价为每吨10元时，10吨水生产出的饮料所获的

6、利润是多少？1吨水的价格x(元)46用1吨水生产的饮料所获利润y(元)200198　　(2)为节约用水，这个市规定：该厂日用水量不超过20吨时，水价为每吨4元；日用水量超过20吨时，超过部分按每吨40元收费．已知该厂日用水量不少于20吨．设该厂日用水量为t吨，当日所获利润为W元，求W与t的函数关系式。