《约分、通分》 教案

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1、《通分、约分》教案【教学内容】教科书第30页例1及相关的练习。【教学目标】1、知道最简分数的含义，理解什么是约分，掌握约分的方法并能用这个方法正确地约分。2、理解通分的意义。使学生学会根据实际需要进行通分，掌握通分的方法，能熟练地进行通分。3、培养学生灵活运用知识的能力。4、通过学生的主动探索，让学生从中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。【教学准备】多媒体课件、视频展示台。【教学过程】一、复习准备1、口答：什么是公因数？什么是最大公因数？2、写出28和42的公因数，并指出它们的最大公因数。3、什么是互质数？在3和8、12和18这两组数中，哪组数

2、是互质数？4、说说分数的基本性质。你能用分数的基本性质把48化成分母是2而大小不变的分数吗？师：这节课就用我们学过的这些知识来探讨一个新的问题——约分。（板书课题）[简评：找准学生的认知基础，帮助学生主动运用原有知识学习新知识。]二、进行新课教学案例1：多媒体课件出示例1。师：彩色卡片占全部卡片的几分之几？生：占全部卡片的。师：你是怎样想的？引导学生说出把全部卡片平均分成50份，彩色卡片占其中的30份。师：现在这个分数的分子、分母都比较大，你能把这个分数化成分子、分母都比较小，但分数大小不变的分数吗？学生讨论后回答：可以用分数的基本性质，把分子和分

3、母同时缩小相同的倍数。师：为什么要同时缩小相同的倍数呢？使学生理解：“缩小”是为了使分子、分母变小，“同时缩小相同的倍数”是保证分数的大小不变。师：请同学们应用分数的基本性质，看能把化成哪些分子、分母都比较小，但分数大小不变的分数。学生先独立思考，再合作交流。然后抽学生的作业在视频展示台上展出。学生化出的分数可能有：＝30÷÷2＝＝30÷÷5＝＝30÷÷10＝师：这些结果都符合老师的要求吗？你还有哪些发现？指导学生说出这些结果都符合老师的要求，因为这些分数是分子、分母都比30/50的分子、分母小，但分数大小不变的分数。学生还可以从中发现＝＝。师：像

4、这样把一个分数化成同它相等，且分子分母都比较小的分数的过程，叫做约分。[简评：独立思考与合作交流的有机结合，把学生推上学习的主体地位，使学生通过自己的努力掌握约分的过程。教学中不但要求学生理解把一个分数化成最简分数的过程，也理解化成不是最简分数，但分子、分母都比较小的过程，这样使学生对约分的过程理解得更加深刻，能有效地提高学生对约分的掌握水平。]师：同学们刚才用分子、分母同时除以一个数的方法进行约分，但在书写的时候，我们还可以采用一种更简便的方法。同学们可以看看书，看书上的小朋友是用什么书写方法约分的。学生看书。师：书上的小朋友是把化简成哪个分数呢

5、？生：化简成。师：比较刚才的化简过程和这两个小朋友的化简过程，有哪些地方相同，有哪些地方不同？多媒体课件演示：＝30÷÷10＝学生讨论后回答：相同的地方是：都展示了把化简成的过程；不同的地方是：书写方式不一样。师：能解释一下后两种约分的过程吗？使学生明白，中间的一种约分方式是用分子、分母的公因数一次一次地去化简；而后一种约分方式是用分子、分母的最大公因数一次就把分数化简为3/5。[简评：这里采用比较的方法，不仅沟通了前后所学知识的联系，而且有效地利用前面所学的知识推动后面知识的学习，使学生事半功倍地掌握了约分的方法。]师：这两种化简方法都可以，但是

6、在平时的约分过程中，我们一般都采用后两种方式。下面请同学们再观察一下，，和的分子、分母都比小但大小都与相等，因此把化简成这三个分数的过程都是约分的过程。但是比较这三个分数（即，和），你能发现与前两个分数有哪些地方不一样吗？使学生理解前两个分数的分子、分母除了公因数1还有其他的公因数，还可以进一步约分；而最后一个分数的分子分母是互质数，不能再约分了。师：像这样分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。我们在约分时，如果没有特殊要求，一般都要把原分数化成最简分数。同学们会判断哪些是最简分数吗？生：会。师：那么我们来试一试。引导学生做第30页的课堂活动。师：

7、通过刚才的活动我们知道了哪些是最简分数，哪些不是最简分数。你能把这些不是最简分数的分数化成最简分数吗？试一试：把，，化成最简分数。学生完成后集体订正。教学案例2：师：比较和时有困难，能说说为什么吗？生：和的分母不相同，不能直接比较。师：同学们能不能借助一些已经学过的知识，设法把这些分数转化成我们能直接比较出大小的分数，再比较出它们的大小呢？学生分组讨论，小组内交流，全班汇报。生：我们可以先把它们转化成分母相同的分数，然后再比较。师：根据以前学过的什么知识来转化？生：分数的基本性质。（板书：分母不相同的分数分数的基本性质转化分母相同的分数）师：要把和

8、转化成分母相同的分数，先要确定什么？生：先确定相同的分母。师：现在各小组先确定和的相同的分母，再利用分数的基本性质进行转化