1.用频率估计概率

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1、第5章概率的计算5.1用频率估计概率湖南双牌县第一中学龚载辉某种事件在同一条件下可能发生,也可能不发生,表示发生的可能性大小的量叫做.在考察中,每个对象出现的次数称为_________,而每个对象出现的次数与总次数的比值称为_________.频率概率频数同学们在《数学(八年级下册)》的第5章中，已经知道了什么是随机现象，什么是随机现象中一个事件的概率，你还记得吗？说一说在基本条件相同的情况下，可能出现不同的结果，究竟出现哪一种结果，随“机遇”而定，带有偶然性，这类现象称为随机现象．1.什么是随机现象？掷一枚硬币，结果可能正面向上，也可能反面

2、向上，这是随机现象．2.你能举出随机现象的例子吗？小明骑车上学，路上所花的时间可能是20分钟，也可能是18分钟，或21分钟……这是随机现象.随机现象中可能发生的事情叫作随机事件.例如，在掷一枚硬币的随机现象中，结果为正面向上是一个随机事件，反面向上是另一个随机事件.3.什么是随机事件？你能举例说明吗？在随机现象中，一个事件发生的可能性大小，能够用一个不超过1的非负实数来刻画，这个数就叫作这个事件的概率.4.什么是随机事件的概率？不可能事件—发生的机会为0确定事件必然事件—发生的机会为100%事件随机事件—发生的机会大于0且小于100%5.你能

3、举出随机现象中，一个随机事件的概率的例子吗？掷一枚硬币，结果为正面向上的概率是.掷一颗骰子，出现1点(刻有1个点的面向上)的概率是，出现2点的概率也是……动脑筋1.玲玲每天早上骑车上学，要经过一个十字路口.她到达这个路口时，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯或黄灯，这个现象是不是随机现象？你能设计一个方案，估算她遇到红灯这一事件的概率吗？观察30天，记录下她在这个路口遇到红灯的天数.如果是14天，那么她遇到红灯的频率为可以把作为她遇到红灯的概率的估计值.2.亮亮抛两枚硬币，如何用做试验的办法来估算两枚硬币均出现正面的概率？分别抛两枚硬币10次，20

4、次，30次，…，400次，记录两枚硬币均出现正面的次数；并算出每一次试验中该事件发生的频率，再用频率来估算该事件的概率，如图5-1.图5-1结论在随机现象中，一个随机事件发生与否，事先无法预料.表面上看似无规律可循，但当我们大量重复试验时，这个事件发生的频率呈现稳定性.因此，做了大量试验后，可以用一个事件发生的频率作为这个事件的概率的估计值．在玲玲遇到红灯的事件中，如果观察100天，记录下遇到红灯的天数，求出的概率很可能不等于.因此事件发生的频率只是这个事件的概率的估计值.而在抛两枚硬币的试验中，均出现正面这个事件发生的频率稳定在左右，因而可

5、以估计这个事件的概率为.概率与频率的联系与区别：联系：当试验次数很大时，事件发生的频率稳定在相应概率的附近，即试验频率稳定于理论概率，因此可以通过多次试验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率。区别：某可能事件发生的概率是一个定值．而这一事件发生的频率是波动的，当试验次数不大时，事件发生的频率与概率的差异甚至很大。事件发生的频率不能简单地等同于其概率，要通过多次试验，用一事件发生的频率来估计这一事件发生的概率．1.（2010·郴州中考）小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将

6、箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是．【答案】2100个.2.下列说法正确的是()A.某事件发生的概率为，这就是说：在两次重复试验中，必有一次发生B.一个袋子里有100个球，小明摸了8次，每次都只摸到黑球，没摸到白球，结论：袋子里只有黑色的球C.两枚一元的硬币同时抛下，可能出现的情形有：①两枚均为正；②两枚均为反；③一正一反.所以出现一正一反的概率是.D．全年级有400名同学，一定会有2人同一天过生日.D3.小明认为，抛掷一枚质量均

7、匀的硬币，出现“正面”和“反面”的概率都是，因此抛掷1000次的话，一定有500次“正”，500次“反”．你同意这种看法吗？解析：不同意，因为概率是通过大量实验得出的理论值，但实验中频率不一定等于概率.某射手在同一条件下进行射击，结果如下：做一做射击比赛102050100200500击中靶心次数9194491178451击中靶心频率1.计算表中击中靶心的各个频率，并填入相应的表格中．2.这个射手射击一次，击中靶心的概率约为多少？射击比赛102050100200500击中靶心次数9194491178451击中靶心频率0.950.900.880.

8、910.890.902答：0.9.练习1.小明做抛掷硬币实验，共抛10次，3次正面朝上，7次反面朝上，现有下列说法：①正面朝上的概率为3，②反面朝上的概率为7，③正