《有理数的除法》教案

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1、《有理数的除法》教案教学目标1、使学生理解有理数倒数的意义；2、使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算；3、培养学生观察、归纳、概括及运算能力.教学重点和难点重点：有理数除法法则.难点：(1)商的符号的确定.(2)0不能作除数的理解.教学方法三疑三探教学教学过程一、设疑自探1、复习①、叙述有理数乘法法则.②、叙述有理数乘法的运算律.③、计算：(1)(-3)×4；(2)-3×5；(3)(-2)×(-5).2、设疑因为(-3)×4=-12，所以(-3)x=-12时，可以解得x=4；同样-3×5=-15，解简易方程-3x=-15，得x=5.在找x的值时，就是求一个

2、数乘以4等于-12；或者是找一个数，使它乘以-3等于-15.已知一个因数的积，求另一个因数，就是在小学学过的除法，除法是乘法的逆运算.二、解疑合探1、有理数除法的法则（一）交流：（1）对于除法运算（-8）÷（+4），你能用乘法的知识求出商来吗？如果能，所得的商应是什么数？（2）请你举出更多有理数除法的例子试一试，并用计算器检验你求得的结果是否正确.（3）你能由此归纳出和有理数乘法法则类似的有理数除法法则吗？归纳出这个法则，再用计算器验证你归纳出的法则是否正确.经过验证，我们可以得到有理数除法法则（一）：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不为0的

3、数，都得0.(分母≠0).利用除法法则可以化简分数.0不能作除数.2例1：运用有理数除法法则（一）做下列除法：（1）（+28）÷（-7）；（2）；（3）；（4）.例2：化简：（1）；（2）；（3）.通过做“例2”中的除法运算，你能概括出在不改变分数的值的条件下，分数的分子、分母的符号和分数本身的符号的变化规律吗？这个规律可以叙述为：分数的分子、分母和分数本身的符号中同时有两个改变时，分数的值不变.2、有理数的倒数0没有倒数，(0不能作除数，分母是0没有意义等概念在小学里是反复强调的.)提问：怎样求一个数的倒数？答：整数可以看成分母是1的分数，求分数的倒数是把这个数的分母

4、与分子颠倒一下即可；求一个小数的倒数，可以先把这个小数化成分数再求倒数.所以我们说：乘积为1的两个数互为倒数，这个定义对有理数仍然适用.这里a≠0，同小学一样，在有理数范围内，0不能作除数，或者说0为分母时分数无意义.3、有理数除法法则（二）利用有理数倒数的概念，我们进一步学习有理数除法.师生共同学习例2.由此，我们可以看出小学学过的除法法则仍适用于有理数除法，即：除以一个数等于乘以这个数的倒数.例3：用有理数除法法则（二）计算：（1）；（2）.小结：1、指导学生看书，重点是除法法则.2、引导学生归纳有理数除法的一般步骤：(1)确定商的符号；(2)把除数化为它的倒数；(

5、3)利用乘法计算结果.2