有理数的除法教案

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1、有理数的除法教学目的和要求：1．使学生理解有理数倒数的意义（会求有理数的倒数）。2．使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算（熟练掌握有理数除法法则）。3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力（通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想）。教学重点和难点：重点：有理数除法法则。(熟练有理数的除法运算。)难点：(1)商的符号的确定；(2)0不能作除数的理解。（理解有理数的除法法则及商的符号的确定。）教学工具和方法：工具：应用投影仪，投影片。方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：1．叙述有理数乘法法则。2．叙述

2、有理数乘法的运算律。3．计算：①(―6)×②③(―3)×(+7)―9×(―6)④二、讲授新课：1．师生共同研究有理数除法法则：①问题：“一个数与2的乘积是－6，这个数是几?”你能否回答?这个问题写成算式有两种：2×(?)=－6，(乘法算式)也就是(－6)÷2=(?)(除法算式)由2×(－3)=－6，我们有(－6)÷2=－3。另外，我们还知道：(－6)×=－3。所以，(－6)÷2=(－6)×。这表明除法可以转化为乘法来进行。试一试。②探索：填空：8÷(－2)＝8×()；6÷(－3)＝6×()；很重要！－6÷()＝－6×；－6÷()＝－6×。③总结

3、：让学生总结倒数的概念、除法法则。（引导学生思考：两个数乘积是1，这两个数有什么关系？）倒数的概念：乘积是1的两个数互为倒数(reciprocal)。例如，2与、()与()分别互为倒数。这样，对有理数除法，一般有有理数除法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数.（0有倒数吗？为什么？通过题目0×（）=1，可以看出0乘以任何数都不得1，所以0没有倒数）注意：0不能作除数.2．例题：例1：(1)；(2)；(3)。解：①原式=；②原式=；③原式=。3．探讨总结出有理数除法类似有理数乘法的法则：因为除法可化为乘法，所以有理数的除法有与乘法类似的法则：两数相除

4、，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.4．例题：例2：化简下列分数：(1)；(2)。解：(1)原式=；(2)原式=。例3：计算：(1)(―)÷(―)；(2)；(3)。(先定符号)解；(1)原式=÷=×=；或原式=(―)×(―)=；(乘法分配律)(2)原式=；(先定符号)(3)原式=。5．五分钟测试：求下列各数的倒数：(―47)；414；0.2；—0.25；—5；1三、课堂小结：1．指导学生看书，重点是除法法则。2．引导学生归纳有理数除法的一般步骤：(1)确定商的符号；(2)把除数化为它的倒数；(3)利用乘法计

5、算结果。（3．求整数的倒数是用1除以它，求分数的倒数是分子分母颠倒位置，求小数的倒数必须先化成分数再求。）四、课堂作业：课本：P38：7。（4）（5）（7）（8）《有理数的除法》法则：……………例1．……………例2．…………例3．………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………五分钟测试：………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………板书设计：教学后记：