有理数的除法教案

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1、《2．10有理数的除法》教案一、教学内容：教科书第53—56页，2.10有理数的除法。二、教学目的和要求1．使学生理解有理数倒数的意义。2．使学生掌握有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算。。3．让学生能体会数学知识的转化思想。4、通过有理数除法的法则的探讨，让学生在自主学习中体会到学习的快乐。三、教学重点和难点重点：有理数除法法则。难点：(1)商的符号的确定；(2)0不能作除数的理解。四、教学方法师生讨论，讲练结合。五、课时安排：一课时六、教学过程过程1、引入课题问：谁能够叙述有理数的乘法法则呢？问：已知

2、两个因数的积和其中一个因数，要求另一个因数，用什么方法运算？过程2、讲授新课1、探讨除法法则一引导：如何求(-6)÷2的商？这个式子表示的什么意思？什么数与2的积等于？观察这个等式(-6)÷2=(-6)×它表达了一个什么运算规律？师生共同讨论，得出有理数的除法法则一。板书：法则一：除以一个数等于乘上这个数的倒数.注意：0不能作除数（重要）问：零能不能作除数？为什么？看例子：如，商？是不存在的，规定零不能作除数。如何理解？学生：看书第54页有理数的除法法则一。2、理解倒数的意义板书：倒数:乘积为1的两个数互为倒

3、数。0没有倒数。如果那么a与b互为倒数。讲：我们说乘积为1的两个数互为倒数。2和互为倒数,4和互为倒数。0有没有倒数？因为0×任何数≠1所以，0没有倒数。问：如果，那么a与b是什么关系？a与b互为倒数，则a×b=？问：如何求一个数a的倒数呢？就是要找一个数？使得?×a=1。注意：两个互为倒数的数，(1)它们的符号相同，(2)积为1。（两个互为相反数的数，符号相反，和为0）3、讲解例题，实际应用有理数的除法法则一3例1计算：（1）=-3（2）=1/2（3）=3/10讲：在解（1）题注意运算要领：除变乘，除数变，

4、符号不变。在解（2）题注意运算要领：负分数，求倒数，符号不变，分子、分母颠倒。第（3）题抽一学生上台板眼，再具体订正。4、引导得出有理数的除法法则二问：观察分析从以上这几个计算题的结果，两数相除所得的商的符号与相除两数的符号有什么关系？商的绝对值与相除两数的绝对值有什么关系？师生共同讨论，得出有理数的除法法则二。板书：有理数除法法则二：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任何一个不等于零的数，都得零。如：0÷(-3)=0,零不能作除数。问：为什么零不能作除数？3÷0的商？是不存在的，规定零不能

5、作除数。问：有了有理数除法法则二，这样例1的几个题还可以怎样计算？学生：书空问：在什么情况下用法则一？在什么情况下用法则二？讲：从以上两种方法计算中看出，当两数能整除时，用法则2计算为简；当两数为分数或除不尽时，用法则一来计算为简。在做乘除混合运算时，一般情况是用法则一。5、讲解例题，实际应用有理数除法的两个法则例2把下列有理数写成整数之商：（1）=-(22/7)=(-22/7)=(-22)÷7（2）-2.4=12÷(-5)讲：提示学生：分数线=除号，分数就是两个整数的商。讲：由上可知：任何一个整数和分数（有

6、理数）都可以表示成两个整数之商的数。例3化简下列分数:（1）=(-12)÷3=-(12÷3)=-4（2）=(-24)÷(-16)=+(24÷16)==讲：可以把分数线看成除号，分数就是一个除式。因此，还有另一种解法。=-4,(2)=提倡一题多解讲：化简分数，就是约分变成最简分数，即约分数或整数。例4计算:（1）（2）(3)解（1）讲：运算根据法则二，两数相除，同号得正，绝对值相除）（2）====讲：根据除法与乘法为同级运算，应依次计算；两个分数相除，应用法则一将除法转化为乘法；确定连乘式子积的符号，看乘数中负

7、因数个数。请一个同学上台做第(3)题，由学生大家来订正答案。讲：第（2）题是几个数连乘除，先定符号，再绝对值连乘除。因此，还可以这样做过程3、巩固练习学生：做P55，练习1，2，3题。由学生公布答案。3过程4、归纳小结讲：本节课学习了倒数概念，有理数除法法则1和法则2。一般地：两个数能除尽（能整除）时用法则二，两个数为分数时或除不尽时用法则一。0不能作除数，除法可以转化为乘法来运算。过程5、布置作业1.做在书上的有：P53，《做一做》2.做在作业本上有：P56的1，2，3，4，5题。附1板书设计：（略）3