《2.5.1 几种函数增长快慢的比较》同步练习

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1、《2.5.1几种函数增长快慢的比较》同步练习1、某工厂在2004年年底制订生产计划，要使2014年年底总产值在原有基础上翻两番，则总产值的年平均增长率为(　　)A．5－1　　　B．4－1C．5－1D．4－11、解、由(1＋x)10＝4可得x＝4－1.选B.2、某厂原来月产量为a，一月份增产10%，二月份比一月份减产10%，设二月份产量为b，则(　　)A．a＞bB．a＜bC．a＝bD．无法判断2、解、∵b＝a(1＋10%)(1－10%)＝a(1－)，∴b＝a×，∴b＜a.选A.3、甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是(　

2、　)A．甲比乙先出发B．乙比甲跑的路程多C．甲、乙两人的速度相同D．甲先到达终点3、解、当t＝0时，S＝0，甲、乙同时出发；甲跑完全程S所用的时间少于乙所用时间，故甲先到达终点．选D.4、某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个…这样，一个细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是________．4、解、该函数关系为y＝2x，x∈N*.答案：y＝2x(x∈N*)5、某汽车油箱中存油22kg，油从管道中匀速流出，200分钟流尽，油箱中剩余量y(kg)与流出时间x(分钟)之间的函数关系式为__________________．5、解、流速为＝，

3、x分钟可流x.答案：y＝22－x6、某工厂生产某种产品的月产量y与月份x之间满足关系y＝a·0.5x＋b.现已知该厂今年1月份、2月份生产该产品分别为1万件、1.5万件．则此工厂3月份该产品的产量为________万件．6、解、由已知得，解得.∴y＝－2·0.5x＋2.当x＝3时，y＝1.75.答案：1.757、某人现在一笔资金x万元用于投资，经过市场调查研究，有三种方案：第一种方案：存入银行，年利润Q1=0.018x；第二种方案：借给朋友投资，年利润Q2=0.02x+0.2；第三种方案：办工厂，年利润Q3=0.2x2+2x–35；问：(1)投资4万元，

4、选择哪种投资方案.(2)投资10万元，选择哪种投资方案.7、解、(1)投资4万元，则有：Q1=0.072；Q2=0.28；Q3=–23.8，∴Q2＞Q1＞Q3∴选择第二种方案(2)投资10万元，则有：Q1=0.18；Q2=0.4；Q3=5，∴Q3＞Q2＞Q1，∴选择第三种方案.8、为了发展电信事业方便用户，电信公司对移动电话采用不同的收费方式，其中所使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围每月（30天）的通话时间x（分），与通话费y(元)的关系如图所示.如意卡便民卡（1）分别求出通话费y1，y2与通话时间x之间的函数关系式；（2）请帮助用户计算，在一个月内使

5、用哪种卡便宜.8、【分析】（1）由图象可设y1=k1x+29，y2=k2x，把点B(30,35)，C(30,15)分别代入y1，y2得.∴.（2）令y1=y2，即，则.当x=96时，y1=y2，两种卡收费一致；当x＜96时，y1＞y2，即如意卡便宜；当x＞96时，y1＜y2，即便民卡便宜.【评析】本题中的图形为直线，这就说明变量x，y之间满足一次函数关系，为此可采取待定系数法，求出具体的函数关系式，最后运用方程的思想求出关键点从而使问题得以解决.图表题目的处理关键就在于正确理解其全部信息，运用合理的方法解决问题..