y=asin(wx+a)1

《y=asin(wx+a)1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、函数y=Asin（ωx+φ）的图象在物理中,单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形如y=Asin(ωx+φ)的函数（其中A,ω,φ都是常数）.xo0.010.020.030.04246-6-4-2yxo2468246-6-4-2y思考交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系?下图是某次试验测得的交流电的电流y随时间x变化的图象思考交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系?例1、试研究、与的图象关系1-1oxy1.y=sin(x+)与y=sinx的图象关系π2πoyx探究:用五点作图法作出函数和在一个周期内的图象,并与函数y=si

2、nx的图象进行比较,两图象有什么关系?一、函数y=sin(x+)图象函数y=sin(x+)（≠0）的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左（当＞0时）或向右（当＜0时）平行移动个单位而得到的。练习：函数y=3cos(x+)图像向左平移个单位所得图像的函数表达式为_____1.列表：x例2.作函数及的图象并对比。xOy2122132.描点：y=sinxy=sin2xy=sin2xy=sinx纵坐标不变，横坐标缩短为原来的1/2倍2.y=sinx与y=sinx图象的关系1.列表：xyO211342.描点：y=sinx21y=sinx0p2π3

3、π4p02pp23p2πxx21x21sin-10100y=sinxy=sinx21纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍函数、与的图象间的变化关系。1-1oxy2-3函数y=sinx(>0且≠1)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标不变,横坐标缩短(当>1时)或伸长(当0<<1时)到原来的倍而得到的。二、函数y=sinx(>0)图象问题:y=3sinx得的图象经过怎样的变换可以得到函数y=3sin4x的图象?3.y=Asinx与y=sinx图象的关系解：列表000sinx0-20202sinx0-1010sinx2ππ0x描点作图xy012-1-

4、2π2π例3、作函数及的简图并对比观察.横坐标不变纵坐标缩短到原来的一半y=Sinxy=2Sinx纵坐标扩大到原来的2倍横坐标不变函数、与的图象间的变化关系。y=sinxy=2sinxy=sinx1-１2-2oxy3-3函数y=Asinx（A＞0且A≠1）的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的横坐标不变,纵坐标伸长（当A＞1时）或缩短（当0＜A＜1时）到原来的A倍而得到的。三、函数y=Asinx(A>0)图象上述变换称为振幅变换，据此，的图象是由函数的图象经过怎样的变换而得到的？平移变换振幅变换周期变换图象上所有点的横坐标缩短(ω>1)或伸长(0<ω<1)到原来的

5、倍(纵坐标不变)图象上所有点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(00)或向右(<0)平移

6、

7、个单位归纳小结函数y=sinxy=sin(x+)的图象（3）横坐标不变纵坐标伸长到原来的3倍y=3sin(2x+)的图象y=sin(2x+)的图象（1）向左平移纵坐标不变（2）横坐标缩短到原来的倍1-１2-2oxy3-32y=sin(2x+)y=3sin(2x+)步骤:y=sin(x+)y=sinx