4.1游戏公平吗(2)

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1、《数学》(北师大.七年级下册)1第四章概率游戏公平吗(2)《数学》(北师大.七年级下册)回顾与思考回顾思考确定的事件不确定事件必然事件不可能事件不确定事件发生的可能性利用数轴上0和1之间的线段可以直观地表示事件发生可能性大小的取值范围。事件发生的可能性是有大小的。事件必然事件发生的可能性是1，不可能事件发生的可能性是0，大于0而小于1。巩固练习（1）3个人分成两组，一定有2个人分在一组；（2）你1小时可以跑300千米；（3）任意掷出一个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），朝上的数字小于6；（4）向上随意抛一枚硬币，落

2、地后正面朝上；（5）从装有5个红球、2个白球的口袋中任取一个球，恰好是白球。（这些球除颜色外完全相同）巩固练习◣◢巩固1不可能发生0(100%)(50%)必然发生可能发生请将下列事件发生的可能性标在图中的大致位置：（2）（1）（3）（4）（5）小明和小丽都想去看周末的电影，但只有一张票。小明提议采用如下的办法决定到底谁去看电影：任意掷一枚均匀的硬币，如果正面朝上，那么小丽去，如果反面朝上，那么自己去。用掷硬币的办法确定取舍小明的办法对双方公平吗？不妨让我们来做做试验。(1)同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将记录记载在下表中：掷硬币试验(2)累

3、计全班同学的试验结果,分别计算试验累计进行20次、40次、80次、120次、…400次时正面朝上的频率，并完成下面的统计图。试验总次数20正面朝上的次数反面朝上的次数正面朝上的频率(正面朝上的次数/试验总次数)反面朝上的频率(反面朝上的次数/试验总次数)2040801201602002402803203604000.20.40.50.60.81.0硬币正面朝上的频率2040801201602002402803203604000.20.40.50.60.81.0(3)观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？当试验的次数较少时,折线在“0.5水平

4、直线”的上下摆动的幅度较大,随着试验的次数的增加,折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度会逐渐变小.当试验次数很大时,正面朝上的频率折线差不多稳定在“0.5水平直线”上.历史上掷硬币的试验2040801201602002402803203604000.20.40.50.60.81.0当试验次数很大时,正面朝上的频率折线差不多稳定在“0.5水平直线”上.试验者投掷次数n正面出现次数k正面出现的频率k/n布丰404020480.5069德∙摩根409220480.5005费勒1000049790,4979皮尔逊1200060190.5069皮尔

5、逊24000120120.5005罗曼诺夫斯基80640396990.4923表中的数据支持你的发现吗?(4)下面列出了一些历史上的数学家所做的掷硬币试验的数据:历史上掷硬币的试验投掷均匀硬币的结果是等可能性的2040801201602002402803203604000.20.40.50.60.81.0当试验次数很大时,正面朝上的频率折线差不多稳定在“0.5水平直线”上.(1)若把上述试验改为“投掷硬币观察反面朝上”议一议其折线统计图将与“正面朝上折线统计图”有何关系?(2)任意投掷一枚硬币,可能出现哪些结果?正面、反面。每种结果出现的可能

6、性相同吗?2040801201602002402803203604000.20.40.50.60.81.0任意投掷一枚均匀的硬币，出现正面、反面的可能性相同，都是说明在试验中如果每个结果出现的可能性都相同，我们就称“试验的结果是等可能性的”。游戏对双方是公平的含义2040801201602002402803203604000.20.40.50.60.81.0任意投掷一枚均匀的硬币，出现正面、反面的可能性相同，都是议一议小明提意：任意掷一枚均匀的硬币，如果正面朝上，那么小丽去，如果反面朝上，那么自己去。(2)小明的办法对双方公平吗？用自己的语言

7、说一说什么是游戏对双方公平？如果游戏的结果对双方是等可能性的，那么，这个游戏对双方就是公平的。（1）小颖为小明和小丽想了另一个办法：小颖的办法对小明与小丽是公平的吗？做一做做一做她找来了如图所示的转盘，红白并让他们随意转动它，红白红白转盘停止转动后，若指针指向红色区域，则小丽去看电影；若指针指向白色区域，则小明去看电影。使游戏对小明、小丽都公平吗？若朝上的数字是奇数，则甲获胜；若朝上的数字是偶数，则乙获胜；（2）你能利用上节课“做一做”中的均匀小立方体设计一个游戏，任意掷出骰子后，若朝上的数字是6，则甲获胜；若朝上的数字不是6，则乙获胜。你能

8、否以骰子、硬币或其它工具设计一个对双方都公平的游戏吗？动手设计游戏:感悟与反思感悟与反思本节课你有什么收获?事件的频率=该事件出现的次数/试验总次数；出现正面、反面