9.1.2不等式的基本性质

《9.1.2不等式的基本性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、9.1.2不等式的性质(1)观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.(2)–1<3-1+2____3+2-1－3____3－36>46+2____4+26－2____4－2＞＞<<发现:当不等式两边加上或减去同一个数时,不等号的方向________不变(3)6＞26×5____2×56÷2____2÷2(4)–2<3(-2)×6____3×6(-2)÷2____3÷2当不等式的两边乘以同一个正数时,不等号的方向______.＞＞<＞不变(2)观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律

2、.(5)6＞26x(-2)____2x(-2)6÷(-2)____2÷(-2)(6)–2<4(-2)x(-2)____4x(-2)(-2)÷(-2)____4÷(-2)当不等式的两边除以同一个负数时,不等号的方向________.＞<<＞改变(2)观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.不等式性质1：不等式两边加(减去)同一个正数，不等号的方向不变。不等式性质2：不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。不等式性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。探究活动

3、比较等式与不等式的基本性质.你可以用列表的方式进行对比.（请与你的伙伴交流）是任意有理数，试比较与的大小。解：∵5＞3∴这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请就明理由。答：这种解法不正确，因为字母的取值范围我们并不知道。如果，那么；如果，那么。判断(1)∵a＜b∴a-c＜b-c(2)∵a＜b∴a/3＜b/3(3)∵a＜b∴-2a＜-2b(4)∵-2a＞0∴a＞0(5)∵-a＜-3∴a＜3设m＞n,用“＞”或“＜”填空。(1)m-5____n-5(2)m+4_

4、___n+4(3)6m____6n(4)-3m____-3n试一试，看谁更快（1）若x+1>0，两边同加上-1，得_________（依据：_______________）；（2）若x≤，两边同乘-3，得_________（依据：________________）.x>-1不等式的基本性质2不等式的基本性质3x≥填空：例１　利用不等式的性质解下列不等式用数轴表示解集．(1)x-７＞26我是最棒的☞解：根据不等式性质1，得X-7+7>26+7X>33330(2)-4x﹥3解：根据不等式性质3，得X

5、<―43解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式．0(3)3x<2x+13x-2x﹤2x+1-2xx﹤1这个不等式的解在数轴上的表示01解：根据不等式性质1，得２(4)－x﹥503x﹥75这个不等式的解集在数轴的表示如图０75解：根据不等式性质2，得随堂练习(1)X+5>-1;(2)4X<3X-5;(3)X<;(4)-8X>10.1767用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集：感悟与反思通过这节课的学习活动你有哪些收获？作业1、习题9.1第4、5、6、7题；2、选

6、作：习题9.1第8题。再见利用不等式的性质解下列不等式解：(1)x-7＞26(2)3x＜2x+1(3)2/3x＞50(4)-4x＞3解决问题思考解：不等式两边同时乘以12，得2(5x+1)-2×12>3(x-5)10x+2-24>3x-1510x-3x>24-2-157x>7X>1去分母拆括号移项合并同类项系数化101试一试1.若-m>5，则m-5.2.如果x/y>0,那么xy0.3.如果a>-1,那么a-b-1-b.A___>____m>><判断不等式的性质1不等式两边加（或减）同一个数（

7、或式子）,不等号的方向不变。不等式的性质2不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式的性质3不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。不等式的性质2不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.如果a＜b,c>0那么acbc，字母表示为：﹤﹤作业1、课本P128习题9.1第6题2、完成同步练习册不等式的性质1不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.如果a＞b，那么a±cb±c字母表示为：﹥不等式的性质3不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不

8、等号的方向改变必须把不等号的方向改变如果a＞b，c＜0那么acbc，字母表示为：类比推导﹤﹤例１　利用不等式的性质解下列不等式用数轴表示解集．(1)x-７＞26我是最棒的☞解：根据不等式性质1，得X-7+7>26+7X>33330(2)-4x﹥3解：根据不等式性质3，得X<―43解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式．0练习:利用不等式性质解不等式(1)－2x>4(2)3x<0解:(1)不等式的两边都除以－2，不等号的方向改变，所以－2x÷（－2）<4÷（－2）　　得x