反比例函数的图像与性质课件

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1、欢迎各位老师光临指导猜一猜思考(1)反比例函数的图象是什么样子?(2)反比例函数的图象又有什么样的性质?你还记得y=kx+b（k≠0）的图像和性质吗？§18.4.2反比例函数的图象和性质一、学习目标掌握反比例函数的图像的画法。探索反比例函数的图像的性质。自学指导一认真阅读课本第50—51页“讨论”部分前的内容。完成下列问题。1.画出反比例函数和图象。2.画该图像的基本步骤是什么？在每个步骤该注意些什么？3.反比例函数的图像是什么？会与x、y轴相交吗？为什么？（5分钟后，比一比看谁回答的既快又好）x画出反比例函数和的函数图象。y=x6y=x6函数图象画法列表描点连线y

2、=x6y=x6描点法注意自学检测一1.3.选整数较好计算和描点1.列表时自变量取值要均匀和对称2.自变量x≠04.连线时用光滑曲线注意...123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=x62.反比例函数的图像是＿＿__3.图像关于原点成________4.与x轴、y轴相交

3、，而是无限的接近于x轴、y轴＿＿＿＿＿＿＿＿＿双曲线中心对称不会（因为x和y都不能等于0）自学指导二函数的图像在哪两个象限？和函数的图像有什么不同？2.反比例函数的图像所在象限由什么确定？3.在每个象限内y随x是如何变化的？与什么有关？4.类比一次函数的性质对反比例函数的性质做出总结。(观察所画图像，4分钟后回答问题）自学检测二y=x6xy0yxyx6y=-01、反比例函数的图像位于象限，而反比例函数的图像位于象限。2、函数的图像所在象限由确定。3、函数的图像、在每个象限内，y随x的增大而_____。4、函数的图像、在每个象限内，y随x的增大而______。第二、四

4、第一、三K的值增大减小反比例函数的性质1.当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小；2.当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。y=x6xy0yxyx6y=0函数正比例函数反比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)(k是常数,k≠0)y=xk直线双曲线一三象限y随x的增大而增大一三象限y随x的增大而减小二四象限二四象限y随x的增大而减小y随x的增大而增大填表分析正比例函数和反比例函数的区别1.函数的图象在第_____象限，在每个象限内，y随x的增大而__

5、___.2.双曲线经过点（-3，___）y=X5y=13x3.函数的图象在二、四象限，则m的取值范围是____.4.对于函数，当x<0时，y随x的_____而增大，这部分图象在第________象限.y=12xm-2xy=一、三减小m<2三减小35当堂训练5.已知k<0,则函数y1=kx,y2=在同一坐标系中的图象大致是()xk6.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是(）(A)y=-5x-1(B)y=(C)y=-2x+2；(D)y=4x.2xxy0xy0xy0xy0(A）(B)(C)(D)DC7、反比例函数的图象经过（2，-1），则k的值

6、为；8、反比例函数的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数图象上，则n等于（）A、10B、5C、2D、-6-2A9、如图是三个反比例函数在x轴上方的图像，由此观察得到()Ak1>k2>k3Bk3>k2>k1Ck2>k1>k3Dk3>k1>k21k2k3B这节课有何收获？上完这节课你最想说的一句话是什么？反思与交流本节收获1、进一步巩固复习了作函数图象的一般方法和步骤2、亲手画出函数的图象，用类比的方法，数形结合的思想，有了对图形进行观察、分析和归纳的体验，掌握了反比例函数的图象和性质当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增

7、大而减小.当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大.3、反比例函数（k为常数，k≠0)的图象是双曲线教师寄语函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.从函数的图象中获取信息的能力是学好数学必需具有的基本素质.希望各位老师批评指正