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《反比例函数的图像与性质--课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、反比例函数的图像和性质三种基本形式：Y=k/xy=kx-1xy=k(k≠0)挑战“记忆”你还记得一次函数的图象与性质吗?回顾与思考一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,称为直线y=kx+b.y随x的增大而增大;xyoxyoy随x的增大而减小.b<0b>0b=0b<0b>0b=0当k>0时,当k<0时,函数正比例函数解析式图象形状K>0K<0y=kx(k≠0)直线一、三象限从左到右上升y随x的增大而增大二、四象限从左到右下降y随x的增大而减小k(k是常数,k≠0)y=x反比例函数正比例函数y=kx(k≠0)的图像的位置和增减性是由谁决定的？我们是如何探究得到的？
2、00xxyy“预见性”,猜一猜反比例函数的图象又会是什么样子呢?你还记得作函数图象的一般步骤吗？给反比例函数“照相”回顾与思考用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).x画出反比例函数和的函数图象。y=x6y=x6函数图象画法列表描点连线y=x6y=x6描点法例2探究新知xy=x6y=x616233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……（1）列表取值时，x≠0，因为x＝0函数无意义
3、，为了使描出的点具有代表性，可以“0”为中心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求y值。（2）由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取一些数值，多描一些点，这样便于连线，使画出的图象更精确。123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=-x6注意：“连线
4、”时，应依次用平滑的曲线连接。123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=-x6注意：由于x≠0，k≠0，所以y≠0，函数图象永远不会与x轴、y轴相交，只是无限靠近两坐标轴。Y=-6/xY=6/xxyo两图象有什么共同特征？有什么关系？两图象既关于X轴对称，也关于Y轴对称。图象都
5、是两支曲线，都是轴对称图形。你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点;列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线,又较准确地表达函数的变化趋势;连线时一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接,从中体会函数的增减性；……做一做活动模拟画图请模拟例2，在同一平面直角坐标系中画出反比例函数与的函数图像。01122334456567-1-1-2-2-3-4-4-3-5-5-6-6xy01122334456567-1-1-2-2-3-4-4-3-5-5-6-6xy01
6、122334456567-1-1-2-2-3-4-4-3-5-5-6-6xy图1图3图2大家来找茬探索比较发现规律问题1：每个函数的图象是什么形状，有几支？问题3：你能试着说一说反比例函数的性质吗？问题2：每个函数的图象所在的象限与k有什么关系？在每一个象限内，y的值随x的值变化而怎样变化？与k有何关系？K>0K<0当k＞0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.当k＜0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.1.反比例函数的图象是双曲线;2.图象性质见下表：图象性质y=反比例函数的图象和性质：我学
7、我用（一）基础训练请指出下面的图像中那一个是反比例函数的图像（C）2、如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象课本的两个配套习题比较容易，主要考察同学们对反比例函数图象的认识，并了解当K大于0时，双曲线两支在什么位置。（C）(A)y=5x(B)y=2x+3(C)y=(D)y=函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.函数,当x>0时,图象在第____象限,y随x的增大而_________.一、三二、四一减小增大减小
