1.11 表面涂色的正方体

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1、11表面涂色的正方体第1单元长方体和正方体绿色中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com绿色中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com学习目标2.能够在探索体验的过程中发现图形的规律。1.发展空间想象能力，能够通过实际操作、操作一半想一半以及“画脑图“等形式，得出结论。一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成2份。如果照右图的样子把它切开，能切成多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？提出问题提出问题提出问题绿色中小学教育http:/

2、/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com绿色中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com提出问题提出问题自主探索如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分别在什么位置？自主探索如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分别在什么位置？自主探索3面涂色的在每个顶点处，有8个。绿色中小学教育http://www.LSPJY.com绿

3、色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com绿色中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com自主探索2面涂色的在每条棱的中间位置处，有12个。自主探索1面涂色的在每个面的中间位置处，有6个。自主探索如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、5份……再切成同样大的小正方体，结果会怎样？自主探索3面涂色的小正方体有8个。绿色中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com绿色中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:

4、//cz.Lspjy.com自主探索2面涂色的小正方体有24个。2×12＝24（个）绿色中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com自主探索自主探索1面涂色的小正方体有24个。22×6＝24（个）绿色中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com绿色中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com自主探索3面涂色的小正方体有8个。自主探索2面涂色的小正方体有36个。3×12＝36（个）自主探索

5、3面涂色的小正方体有54个。32×6＝54（个）发现规律发现规律3面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置，都是8个。发现规律2面涂色的小正方体的个数都是12的倍数。1×12＝122×12＝243×12＝36发现规律1面涂色的小正方体的个数都是6的倍数。12×6＝622×6＝2432×6＝54发现规律如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数，用a、b分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体的个数，你能用式子分别表示n和a、b的关系吗？a=12(n－2)b=6(n－2)2回顾反思找各种小正方体时，要注意它们在大正方体上的位置。各种小正方体的个数与正方体顶点、面和棱的个（条）

6、数有关。要把找、数、算等方法结合起来，并根据图形的特征进行思考。谢谢