同底数幂的乘法王桂华

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1、14.1.1同底数幂的乘法23×26103×102王桂华第十四章整式的乘法与因式分解一、实际应用，提出问题一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103s可进行多少次运算？解：1015×103=？温故而知新:an指数幂=a·a·…·an个a底数an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?求几个相同因数积的运算叫____.乘方返回试试看，你还记得吗？1、2×2×2=2()2、a·a·a·a·a=a()3、a·a······a=a()n个35n4、x4=x·x·x·x乘方的意义am·an

2、=(m、n都是正整数)am·an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a即:am·an=am+n(m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）证明：二、讲授新课，探索问题am·an=am+n同底数幂相乘，同底数幂的乘法：那么，am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数），底数不变指数相加。？公式中的a可代表单项式,也可以代表多项式.(m、n都是正整数)请你一定要记住哟!例１计算：⑴⑵⑶解：⑴⑵⑶理解法则例2：中国“天河二号”超级计算机现在全球最

3、快，运算速度为每秒33.86千万亿次，它工作104秒可以进行多少次运算呢？（结果用科学计数法表示）下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）a3·a3=2a3（）（2）b3+b3=b6（）（3）a2·a3=a6()（4）(-7)8×73=(-7)11()(5)(-5)4×(-5)4=58()(-7)8×73=711a3·a3=a6b3+b3=2b3a2·a3=a5××××√我是法官我来判三、巩固练习，解决问题抢答进行时=105+6=1011=a7+3=a10=x5+5=x10=b5+1=b6（2）a7·a3

4、（3）x5·x5（4）b5·b（1）105×106（5）10×102×104（6）x5·x·x3=101+2+4=107=x5+1+3=x9三、巩固练习，解决问题用幂的形式表示下列乘积：例2.计算：（1）－a2·a6；解：（2）(-x)·(-x)3原式=(-x)1+3=(-x)4=－a8=x4原式=－a2+6解：题组1用幂的形式表示下列乘积：四、能力提升，拓展延伸题组2:（1）已知：2m=3,2n=4,求2m+n的值.∴2m+n=2m×2n=3×4=12解：∵2m=3,2n=4四、能力提升，拓展延伸am·an

5、=am+n同底数幂相乘,底数不变,指数相加.am+n=am·an指数为和的幂等于以和中每个加数为指数的同底数幂的积.填空：（1）x5·（）=x8（2）a·（）=a6（3）x·x3()=x7（4）xm·（　）＝ｘ3m逆向训练x3a5x3ｘ2mwww.czsx.com.cn本节课你感悟到了什么？填空：（1）x5.（）=x2008（2）x4·x3=27求Ｘ的值X2003闯关第一关X=22.计算：a2‧a3+a‧a4第二关3.如果an-2‧an+1=a11,则n=.6第三关作业：1.跟踪测试卷P85-862.预习幂的

6、乘方练一练:运用同底数幂的乘法法则计算下列各式,并用幂的形式表示结果：27×23(2)(-3)4×(-3)7(3)(-5)2×(-5)3×54(4)(x+y)3×(x+y)解:(1)27×23=27+3=210(2)(-3)4×(-3)7=(-3)4+7=(-3)11(3)(-5)2×(-5)3×54=(-5)2+3+4=(-5)9(4)(x+y)3×(x+y)=(x+y)3+1=(x+y)4计算(－2)3×(－2)5(2)(－2)2×(－2)7(3)(－2)3×25(4)(－2)2×27(28)(－29)(

7、－28)(29)看谁说得快：偶去奇提1.已知:a5=7;a3=16.则a8=（）2.已知2m=a，2n=b,(m,n都是正整数).则2m+n=()3.计算:(-2)2006-22007112ab=22006–(2×22006)=22006(1-2)=22006(-1)=-22006逆向转换a8=a5+3=a5·a3=7×1625×22a3·a25m×5n聪明的你来做一做=25+2=a3+2=5m+n你发现了什么？am·an=am+n课堂小结am·an=am+n(m,n都是正整数）同底数幂的乘法性质：底数，指数

8、.不变相加乘方的意义:an=a·a·…·an个aam·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整数）1.同底、相乘、不变、相加.2.注意单独字母a的指数为1.3.注意同底数幂乘法与合并同类项的区别.4.通常底数是多项式时，可以把多项式看成一个整体.5.底数互为相反数时，要化为同底数幂相乘.五、课堂小结，收获新知填空：（1）8=2x，则x=；（2）8×4=2x，则x=；（3）3×27×9=3x，则x