勾股定理练习

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1、第十七章　勾股定理17．1勾股定理第1课时　勾股定理2．(4分)已知一个直角三角形三边的平方和为1800，则斜边长为()A．80B．30C．90D．203．(4分)如图，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树干底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是()A．12米B．8米C．5米D．5或7米第十七章　勾股定理17．1勾股定理第1课时　勾股定理4．(4分)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到AB的距离是()5．(4分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝15，

2、则两个正方形的面积和为()A．225B．200C．150D．无法确定6．(4分)(2014·白银)等腰△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝12cm，则BC边上的高是____cm.7．(4分)如图，图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，在Rt△ABC中，若直角边AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长(图乙中的实线)是___．8．(4分)利用图①和图②两个图形中的有关面积等量关系都

3、能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理称为__勾股定理__，该定理结论的数学表达式是____第十七章　勾股定理17．1勾股定理第1课时　勾股定理11．如图所示，以Rt△ABC的三条边为直径分别向外作半圆，设以BC为直径的半圆的面积记作S1，以AC为直径的半圆的面积记作S2，以AB为直径的半圆的面积记作S3，则S1，S2，S3之间的关系正确的是()A．S1＋S2>S3B．S1＋S2＜S3C．S1＋S2＝S3D．无法确定第十七章　勾股定理17．1勾股定理第1课时　勾股定理12．(2014·凉山)已知一

4、个直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为13．如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积和是__49_cm2__．三、解答题(共40分)14．(8分)如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC＝6，BC＝8，CD＝3.(1)求DE的长；(2)求△ADB的面积．第十七章　勾股定理17．1勾股定理第1课时　勾股定理15．(8分)如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分

5、别是∠A，∠B，∠C的对边长，且a＋b＝7，c＝5，求Rt△ABC的面积．16．(12分)如图所示，四边形ABCD是长方形，把△ACD沿AC折叠到△ACD′，AD′与BC交于E，若AD＝4，DC＝3，求BE.第十七章　勾股定理17．1勾股定理第1课时　勾股定理【综合应用】17．(12分)如图，公路MN上有一拖拉机由点P向点N行驶，在公路一侧点A处有一所中学，已知PA＝160m，且∠NPA＝30°.假设拖拉机在行驶时，周围100m以内会受到噪音影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受

6、到噪音影响？请说明理由．如果受影响，已知拖拉机的速度为18km/h，那么学校受影响的时间是多少秒？第2课时　勾股定理的应用2．(4分)某楼梯的侧面视图如图所示，其中AB＝4米，∠BAC＝30°，∠C＝90°，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为(2＋2)米__．3．(4分)如图所示，是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出的尺寸(单位：mm)计算两圆孔中心A和B的距离为__100_mm__．第2课时　勾股定理的应用4．(4分)如图，有一块边长为12米的正方形绿地，

7、在绿地旁边B处有健身器材，由于居住在A处的居民去健身时践踏绿地，于是小明在A处立一个标牌“少走__步，踏之何忍！”请你在标牌上填上数字．(假设2步为1米)5．(4分)如图，一艘轮船以16海里/时的速度从港口A向东南方向航行，另一艘轮船以12海里/时的速度从港口A同时出发向东北方向航行，则半小时后两船相距____海里．6．(4分)如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行____米．7．(4分)如图，矩形ABCD边AD沿折痕AE折叠

8、，使点D落在BC上的点F处，已知AB＝6，△ABF的面积是24，则FC等于()A．1B．2C．3D．4第2课时　勾股定理的应用8．(4分)如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)范围是()A．12≤a≤13B．12≤a≤15C．5≤a≤12D．5≤a≤139．(8分)如图，在一棵树的10m高的B处有两只猴子，其中一只猴子爬下树，走到离树20m处的池塘A处，另一只