平行与垂直的判定

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1、§3.1.2两直线平行与垂直的判定(导学案)授课人：刘枚授课班级：高一（1）一、教学目标1、知识和技能：熟练掌握两条直线平行与垂直的充要条件，通过研究两直线平行或垂直的条件的讨论，培养学生的分类讨论的能力和数形结合能力。2、过程和方法：在初中平面几何的直线平行或垂直关系的基础上，本节将从新的角度来研究两条直线的平行和垂直关系。3、重点：掌握两条直线平行、垂直的充要条件，并会判断两条直线是否平行、垂直。难点：斜率不存在时两直线平行、垂直情况的讨论。二、自主学习1、复习（1）基础知识：（口答）当直线与轴相交时，取作为基准，轴与直线之

2、间所成的角叫做直线的倾斜角。当直线与轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为，于是倾斜角的范围是。已知直线的倾斜角，则直线的斜率为；已知直线上两点且，则直线的斜率为。（2）若三点、、在同一直线上，则整数的值是。2、阅读教材，找出疑惑之处。三、合作探究1、探究1：（1）两条不重合的直线的倾斜角，这两条直线的位置关系如何？反之成立吗？作图探究：你的结论是：。（2）两条不重合的直线的倾斜角，那么成立否？反之成立吗？你的结论是：。(3)若两条不重合的直线的斜率即（是的倾斜角），这两条直线的位置关系如何？反之成立吗？你的结论是：。(4)对于两

3、条不重合的直线，其斜率分别为，根据上述分析可得什么结论？你的结论是：。（5）如果两条不重合的直线的斜率不存在，这两条直线平行吗？你的结论是：。（6）根据上述分析，两条不重合的直线平行的条件是什么？反之成立吗？你的结论是：。2、探究2：（1）如果两条直线垂直，这两条直线的倾斜角可以相等吗？你的结论是：。（2）设直线的斜率分别为，倾斜角分别为且，若，则之间有什么关系？作图探究：你的结论是：。（3）根据三角知识，你能得出的斜率之间的关系吗？你的结论是：。（4）反过来，两条直线的斜率满足，则直线一定垂直吗？你的结论是：。（5）对于有斜率

4、的直线，如果其斜率分别为，根据上述分析可得什么一般性的结论？你的结论是：。（6）对任意两条直线，如果，一定有吗？如果不，还有什么情形？由此你能归纳出的条件吗？你的结论是：。3、尝试1：例1已知直线的斜率为2，直线经过、，求满足下列条件的值，①、②、变式1：尝试2：已知四点，若顺次连接四点，试判定图形的形状。变式2：已知四点，若顺次连接四点，试判定图形的形状。尝试3：例2已知三点，求点的坐标，使直线，且。变式3：已知以AB为直径的端点作圆，且圆与轴的交点为C，求点C坐标4、归纳总结：（1）或的斜率都不存在且不重合。（2）或且的斜率

5、不存在，或且的斜率不存在。四、巩固提高1、下列说法正确的是（）.、若，则、若直线，则两直线的斜率相等、若直线的斜率均不存在，则、若两直线的斜率不相等，则两直线不平行2、过点和点的直线与直线的位置关系是（）.、相交　、平行　　　、重合　　　　、以上都不对3、试确定的值，使过点的直线与过点的直线（1）平行；（2）垂直4、已知两点，直线过点B，且交轴于点，是坐标原点，若四点共圆，则的值是