正余弦函数的单调性、奇偶性

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1、正弦、余弦函数的性质X（奇偶性、单调性）四师一中任万里正弦、余弦函数的图象和性质y=sinx(xR)x6yo--12345-2-3-41x6o--12345-2-3-41yy=cosx(xR)定义域值域周期性xRy[-1,1]T=2正弦、余弦函数的奇偶性、单调性sin(-x)=-sinx(xR)y=sinx(xR)x6yo--12345-2-3-41是奇函数x6o--12345-2-3-41ycos(-x)=cosx(xR)y=cosx(xR)是偶函数定义域关于原点对称

2、正弦、余弦函数的奇偶性正弦、余弦函数的奇偶性、单调性正弦函数的单调性y=sinx(xR)增区间为[，]其值从-1增至1xyo--1234-2-31xsinx…0………-1010-1减区间为[，]其值从1减至-1？？？[+2k,+2k],kZ[+2k,+2k],kZ正弦、余弦函数的奇偶性、单调性余弦函数的单调性y=cosx(xR)xcosx-……0……-1010-1增区间为其值从-1增至1[+2k,2k],kZ减区间为，其值从1减至-1[2k,2k+],kZyxo--1234-2-31正弦函数余弦函数定义

3、域RR值域[-1，1]当x=2kπ+π/2时ymax=1当x=2kπ+3π/2时ymin=-1[-1，1]当x=2kπ时，ymax=1当x=2kπ+π时，ymin=-1单调性[-π/2+2k,π/2+2k],增[π/2+2k,3π/2+2k],减[2k-,2k],增[2k,π+2k],减奇偶性奇函数偶函数周期性T=2πT=2π对称性对称轴x=π/2+kπ对称中心(kπ,0)对称轴x=kπ对称中心(π/2+kπ,0)正弦、余弦函数的奇偶性、单调性例1不通过求值，指出下列各式大于0还是小于0：(1)sin()–sin()(2)cos()-cos()解：

4、又y=sinx在上是增函数sin()0cos()=cos=coscos()=cos=cos解：cos

5、x解：单调增区间为单调减区间为解：定义域为减区间当即当即为增区间。作业：课本：P464、5、6正弦、余弦函数的奇偶性、单调性y=sinxyxo--1234-2-31y=sinx(xR)图象关于原点对称