《圆内接四边形》课件

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1、圆的内接四边形1、如图(1)，△ABC叫⊙O的_____三角形，⊙O叫△ABC的____圆.2、如上图(1)，若弧BC的度数为1000，则∠BOC=_____，∠A=_____3、如图(2)四边形ABCD中，∠B与∠1互补，AD的延长线与DC所夹∠2=600，则∠1=_____，∠B=_____.复习提问：AEDCBA21图1图2BCO内接外接100º50º120º60º如果一个四边形的所有顶点都在同一个圆上，那么这个圆叫做这个四边形的外接圆.什么是圆内接四边形？这个四边形叫做圆内接四边形猜想：圆内接四边形的对角有什么关系呢？证明猜想思路：在一般的

2、圆内接四边形中，如果把圆心O与一组，对顶点A、C分别相连，能得到什么结果呢？∴∠D+∠B=∠D=，∠B=∵用几何画板来验证！ABCDO如果延长BC到E，那么∠A与∠DCE会有怎样的关系呢？∵∠DCE＋∠BCD＝180°又∠A＋∠BCD＝180°∴∠A＝∠DCE我们把∠A叫做∠DCE的内对角.因为∠A是与∠DCE相邻的内角∠DCB的对角，CODBAECODBA1234如图：根据刚才的结论我们可以得到哪些角相等呢？∠2＝______∠3＝______∠4＝______∠1＝______∠BCD∠DAB∠ABC∠CDA几何表达式：（如图）∵　四边形ABC

3、D内接于⊙O∴∠A+∠C=180°，∠B=∠1DABC1EO圆内接四边形定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任意一个外角等于它的内对角．例1：如图⊙O1与⊙O2都经过A、B两点，经过点A的直线CD与⊙O1交于点C，与⊙O2交于点D.经过点B的直线EF与⊙O1交于点E，与⊙O2交于点F.求证：CE∥DF12OOFABECD变式练习1：如图，⊙O1和⊙O2都经过A、B两点，过A点的直线CD与⊙O1交于点C，与⊙O2交于点D，过B点的直线EF与⊙O1交于点E，与⊙O2交于点F.猜想：CE∥DF仍然成立吗？EDCFABO1O2变式练习2:如图，⊙O1和⊙O

4、2有两个公共点A﹑B，过A﹑B两点的直线分别交⊙O1于C、E，交⊙O2于D、F，且CD∥EF.CEABDFO1O2求证：CE=DF思维拓展:1、圆内接平行四边形一定是形.2、圆内接梯形一定是形.3、圆内接菱形一定是形.矩等腰梯正方你能用今天学的知识来解释吗？再见