平行四边形性质2

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1、18.1.1平行四边形的性质（第二课时）宕昌县旧城中学陈宝平2.上节课我们掌握了平行四边形的哪些性质？1.什么是平行四边形？温故知新1.定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2.记作:ABCD3.读作：平行四边形ABCDABCD温故知新平行四边形的性质：平行四边形的对边相等.平行四边形的对角相等.ABCD1.对边：2.对角：∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠A=∠C,∠B=∠D.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AD=BC.温故知新你来评一评一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边

2、形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：老大老二老三老四当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？创设情境18.1.1平行四边形的性质（第二课时）ACDB如图,ABCD的对角线AC、BD相交于点O.O猜一猜:线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？●想一想:如何验证你的猜想自主探究+合作交流ABDCOABDCO如图，把两张完全相同的平行四边形纸片重合在一起,在它们的中心O钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么?动手试一试●ADOCBDBOCA看

3、一看●ADOCBDBOCA再看一看你有什么猜想？平行四边形的对角线互相平分.●你能证明吗?根据刚才的旋转，你知道平行四边形的对角线有什么性质吗？猜一猜ACDBO已知：如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC.∴∠1=∠2，∠3=∠4.∴△AOD≌△COB（ASA）.∴OA=OC，OB=OD.3241平行四边形的对角线互相平分.证一证平行四边形的性质：几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形OA=OCOB=OD∴ADBCO平行四边形的对角线互相平分.

4、例2,如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积.810BCDA●O解：∴△ABC是直角三角形，又∵AC⊥BC,∵四边形ABCD是平行四边形,∴BC=AD=8，CD=AB=10.又∵OA=OC,∴∴∴S=BC×AC=8×6=48.ABCD应用新知根据勾股定理，游戏1.基础巩固关如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O.(1)若AC=18cm,BD=24cm,则AO=,BO=.又若AB=13厘米，则△COD的周长为。小组展示，挑战闯关（2）如图，在平行四边形A

5、BCD中，AC与BD相交于点O.若△AOB的周长为30cm,AB=12cm,则对角线AC与BD的和是。1.基础巩固关2.能力提升关挑战闯关：在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，若AB=4，BC=7，OE=3，则四边形EFCD周长是（）A．14B.11C.10D.17恭喜你！你有选择的权利：你可以自己回答下面的问题，也可以请其他组同学的来回答！（1）如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是_________.ODBAC●1＜AD＜93.智力比拼关挑战闯关3.智力比拼关挑战闯关（2）一位

6、饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：老大老二老三老四当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么呢？ACDBO●老大老四老三老二M老人分地合理吗？小结与反思1、通过本节课的学习，你有什么收获？2、平行四边形的性质有哪些？平行四边形边角对角线性质对边相等对边平行对角相等邻角互补对角线互相平分作业课本49页习题第3题课本44页练习第2题