19.2.2 一次函数（第4课）

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1、第十九章一次函数19.2.2一次函数第4课时19.2一次函数小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y（元）与存钱月数x（月）之间的关系如图所示，根据下图回答下列问题:（1）求出y关于x的函数解析式.（2）根据关系式计算，小明经过几个月才能存够200元？O40xy123120804y=20x+408个月复习思考：下图所表示的函数是正比例函数吗？是一次函数吗？你是怎样认为的？O44ts2612816例“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg.如果一次购买2kg以

2、上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折.（1）填写下表.探求新知购买量/kg0.511.522.533.54…付款金额/元…2.557.51012.51517.520例5“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg.如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折.（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.解：设购买量为x千克，付款金额为y元.当x＞2时，∴y=10+0.8×5（x-2）=4x+2.当0≤x≤2时，y=5x；购买量/kg0.511.522.533.54…付

3、款金额/元…2.557.51012.51517.520我们称此类函数为分段函数.开始时引入图象所表示的是分段函数吗？你能写出它的解析式吗？说说你的做法.O44ts2612816s=6t；0≤t≤2时，2＜t≤4时，s=12；4＜t≤6时，s=-6t+12.1.为缓解用电紧张，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关系如图所示.（1）根据图象，请分别求出当0≤x≤50和x＞50时，y与x的函数解析式.（2）请回答：当每月用电量不超过50度时，收费标准是；当每月用

4、电量超过50度时，收费标准是.巩固练习0.9元/度0.5元/度O2.右图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时～8时气温随时间变化情况，其中0时～5时，5时～8时的图象分别满足一次函数关系．请你根据图中信息，求出函数关系式？Ox/时y/oC3.某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每个家庭的水费，月用水量不超过20立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按2.6元/立方米计费．设某个家庭用水量为x立方米时，应交

5、水费y元．①分别求出0≤x≤20和x＞20时，y与x的函数解析式.②小明家第二季度交纳水费的情况如下：小明家这个季度共用水多少立方米？月份四月份五月份六月份交费金额30元34元42.6元4.某同学由甲地出发去乙地，去时以每小时6千米的速度步行2小时到达乙地，在乙地耽搁一小时后，以每小时4千米的速度步行返回甲地，试写出该同学在上述过程中离甲地的距离s（千米）和时间t（小时）的函数解析式，并求出自变量t的取值范围，画出这个函数的图象.6.写出一个一次函数，使它们的图象经过点（-2,3）.7.生物学家

6、研究表明，某种蛇的长度y（cm）是其尾长x（cm）的一次函数，当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5cm；当尾长为14cm时，蛇长为105.5cm.当蛇的尾长为10cm时，这条蛇的长度是多少？y=7.5x+0.575.5cm8.一个函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点（2，-3a）与点（a，6），求这个函数的解析式.5.某医药研究所开发了一种新药，在实验药效时发现，如果如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=10-3毫克），接着逐步衰减

7、，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克），随时间x（小时）的变化如图所示．①分别求出x≤2和x≥2时，y与x之间的函数解析式；②如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？O5.若一次函数y=3x-b的图象经过点P（1，-1），则该函数图象必经过（）A.A（-1,1）B.B（2,2）C.C（-2,2）D.D（2，-2）6.老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确地指出了这个函数的一个性质：甲：函数的图象经过第一象限；乙：函数的图

8、象经过第二象限；丙：在每个象限内，y随x的增大而减小.请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数，并写出它的函数解析式：.C7.如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指间的距离称为指距.某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数.下表是测得的指距与身高的一组数据：①求出h与d之间的函数解析式（不要求写出自变量d的取值范围）.②某人身高为196cm，一般情况下他的指距应是多少？解：（1）设h与d之间的函数关系式为：h=kd+b．把d=20，h=160，d=21，h=169，分别代入得，20