18.2.2菱形的判定 张佐香

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1、我的青春，我飞扬，我的课堂，我做主菱形的判定蛟河市第十中学张佐香一组邻边相等有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形平行四边形边对角线角菱形的定义菱形的性质菱形菱形的两条对角线互相垂直平分菱形的两组对边分别平行菱形的四条边相等菱形的对角相等，邻角互补菱形的每一条对角线平分一组对角。忆一忆自学指导：快速阅读教材p57—p58思考：我们可以根据菱形的定义来判定一个四边形是菱形，除此之外，你还能找到其他的判定方法吗？读一读对角线互相垂直的平行四边形是菱形.已知：在中，AC⊥BDABCDABCD求证：是菱形ABCDO证一证注：对角线互相垂直的四边形不能判定为菱形。先画两条等长的线段AB、AD，然

2、后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？你根据什么方法能判定是菱形吗？四条边相等的四边形是菱形。ABCDO已知：在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.求证：四边形ABCD是菱形.探一探www.xkb1.com菱形的判定方法:一组邻边相等的平行四边形是菱形.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.四条边都相等的四边形是菱形.ABCDO议一议张老师说下列三个图形都是菱形,你相信吗?5534345555有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形四条边相等的四边形是菱形。3344┍说一说练一

3、练请看学案二答疑点拨例题解析如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AO=4，BO=3.求证:四边形ABCD是菱形.ABCDO证明:用一用ABCDO变一变如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=9，DB=12，AC=6√5这是一个特殊的平行四边形吗？为什么？求出它的面积请你动脑筋把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？ACDB思一思:DCBAwww.xkb1.com一组邻边相等对角线互相垂直四条边相等五种判定方法四边形平行四边形菱形菱形的判定方法：谈一谈畅谈广场你还有哪些收获或感悟和同学们一起分享一下吧？再见！教材60页6题

4、，61页11题做一做：由菱形的性质：“每条对角线平分一组对角”，我们还可以得到判定菱形的方法：每条对角线平分一组对角的四边形是菱形。你能验证它的正确性吗？ABCDO验一验练习：如图，已知AD平分∠BAC，DE//AC，DF//AB，AE=5.（1）判断四边形AEDF的形状，并说明理由。（2）四边形AEDF的周长为多少？ABCFDE12断一断:已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，PD∥AC，PC∥BD，PD、PC相交于点P。(1)猜想：四边形PCOD是什么特殊的四边形？(2)试证明你的猜想。（3)PO与CD有怎样的关系？