奇妙的“无穷”等式

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1、奇妙的“无穷”等式中江县辑镇庆中兴小学庞珍凤先看三个基本等式：①1+5+6=7+3+2(12)②2+6+7=8+4+3(12)③3+7+8=9+5+4(12)看完之后不免有人要说了：“这有什么稀奇！我可以写出N个这样的数字等式！”我说，你不要着急。再看后面它的奇妙的变化。变化一:由上面三个基本等式中的每一个加数自乘得到的式子还是等式.④1×1+5×5+6×6=7×7+3×3+2×2(42)⑤2×2+6×6+7×7=8×8+4×4+3×3(89)⑥3×3+7×7+8×8=9×9+5×5+4×4(122)请你验证一下,等式的左右两边还是相等吧!有点意思了吧!不过这还是小意思,接着看后面.变化二

2、:我们把①的第一个数乘②的第一个数,又把①的第二个数乘②的第二个数,……,最后把①的第六个数乘②的第六个数看看.⑦1×2+5×6+6×7=7×8+3×4+2×3(74)还可以把①和③、②和③进行同样的变化。请你验证一下,等式的左右两边还是相等吧!有点意思了吧!你把上面三个基本等式象上面这样去操作,得到的都是等式.不过这还是小意思.有兴趣你在看后面的吧.变化三:再看我们把⑦中的所有乘号去掉,让每个乘法算式变成一个两位数.得到式子⑧12+56+67=78+34+23(135)请你验证一下,等式的左右两边还是相等吧!有点意思了吧!你把上面三个基本等式象上面这样去操作,得到的都是等式.由⑧出发,你

3、还是把每个加数自己乘自己看看12×12+56×56+67×67=78×78+34×34+23×23(7769)这个意思不太小了吧!像上面这样变化可以变出N个这样的等式!神奇的整数世界里有许多这样有趣的问题，如果你有兴趣，我相信你一定会有所发现的。