圆的面积公式推导导学案

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1、圆的面积公式推导导学案课题：圆的面积课型：预习导学一、学习目标：1、会推导圆的面积公式，知道求圆的面积的方法。2、我能正确计算圆的面积。3、我能运用圆的面积公式解答一些简单的实际问题。二、学法指导：1、学生通过观察、操作、分析和讨论，找出拼前圆形和拼后图形各部分之间的联系，从而推导出圆的面积公式。2、能正确运用圆的面积公式进行简单的面积计算，能解决简单的实际问题。3．渗透转化思想，初步了解极限思想。体会“化曲为直”、“化圆为方”的思想。4、培养学生的观察能力和动手操作能力。培养学生集体观念。利用小组合作学习，使学生养成互相合作、互相帮助的好品质。三：学习重点：圆的面积公式的推导和运用。四

2、：学习难点：1．学生通过自己的观察、操作，找出拼前圆的各部分与拼后图形各部分之间的联系。2．用不同的方法推导出圆的面积公式。五：教学用具:每组两个同样大的等分成16份的圆。剪刀、多媒体。六：学习过程：（一）、温故知新1、以前我们哪几种平面图形？你会计算它们的面积吗？我学过＿＿＿＿图形，它的面积公式是＿＿＿＿＿＿＿。2、想一想，我们用什么方法推导它们的面积公式？（任选一图形，说一说）3、复述回顾：（二人小组复述回顾下面内容）你都知道圆的哪些知识？已知直径半径怎样求圆的周长？已知圆的周长怎样求圆的半径直径？已知半径怎样求圆周长的一半？什么叫面积？长方形、正方形、三角形、平行四边形面积怎样计算

3、？你还想学习圆的什么知识？师：这节课我们就来满足你们的愿望。一起研究圆的面积。(投影复合出圆的面积)（二）、学海探究任务一，圆的面积的含义1、感知圆的面积画一个圆，用彩笔涂出它的面积。我知道：圆形物体或圆形所占平面的（）及圆形物体表面的（）就是圆的面积。2、估一估：半径是5厘米的圆的面积是多少？自学教材16页，解决喷水池转一周浇灌农田面积？任务二，圆的面积计算公式（温馨提示：我们已经能够用割补、平移的方法把平行四边形、三角形、梯形转化成我们学过的图形来推导他们的面积，那我们能不能也用转化的方法，通过剪一剪，拼一拼的方法推导出圆的面积公式呢？）1、动手实践：在硬纸上面画一个圆，把圆分成若干

4、（偶数）等份，沿半径剪开拉直，再拼一拼。用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼，如果分的分数越（），拼成的图形就越接近于（）。2、汇报结果，达成共识。（1）课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。（2）看拼成的长方形与圆有什么联系?你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。学生汇报讨论结果。生答师继续演示课件。生答：能，因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。因为长方形的面积=长×宽所以圆的面积=周长的一半×半径S=πr×rS=πr2师：结

5、合公式S=πr2，说说圆的面积是怎样推导出来的？3.小结：把圆转化成长方形后，长方形的长相当于圆（），宽相当于圆的（）。因为长方形的面积等于（），所以圆的面积等于（）。如果用S表示圆的面积，圆的面积公式表示为：（）比较剪拼前后的图形，发现（）变了，（）没变。（三）、达标测评1、求圆的面积必须知道（）或（），利用公式S圆=（）2、求面积（1）r=2cm(2)d=10cm3、圆形花坛的周长是6.28分米，它的面积是多少平方分米？（四）、板书设计：圆的面积长方形的面积=长×宽圆的面积=周长的一半×半径S=πr×rS=πr2七、评价反馈通过今天的学习，我学会了＿＿＿＿＿＿，我在＿＿＿＿＿＿＿方面

6、表现很好，在＿＿＿＿＿还有不足，今后要注意＿＿＿＿＿。总体表现（☆☆☆☆☆）六年级数学上册第五单元圆的面积公式推导导学案大通四中岗冲学校李吉祥