解析几专题练习试卷（一）key

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1、镇江一中高三数学教学共案解析几专题练习试卷（一）1.直线截得的弦AB的长为答案：82.已知直线:和:,则的充要条件是________.【答案】3.直线与直线关于点对称,则b=_______;【答案】24.抛物线的焦点坐标是答案：5.椭圆的一条准线方程为，则______答案：56.若双曲线的一个焦点与抛物线的焦点相同，则▲．答案：17.已知双曲线，两渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为答案：8.若过点的直线与圆相交于两点,且(其中为圆心),则直线的方程为___________________.【答案】9.直线与圆相交于两点，若，则的取值范围是。答案：10.垂直于直线且与圆相切于第一象限的直线方程

2、是▲答案：镇江一中高三数学教学共案11.设,其中为过点的直线的倾斜角,若当最大时,直线恰好与圆相切,则▲答案：12.过点(，0)引直线与曲线相交于A，B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，直线的斜率等于答案：－13.当且仅当时,在圆上恰好有两点到直线2x+y+5=0的距离为1,则的值为______.【答案】14.已知成等差数列,点在直线上的射影点为,点,则的最大值为_____________.【答案】15.已知圆（1）求：过点与圆相切的切线方程；（2）若点是直线上的动点，过点作圆的切线，其中为切点，求：四边形面积的最小值及此时点的坐标．⑴　　①当　　切线方程为　　―――――2分②

3、当时　设切线方程为　　切线方程为　或　　―――――――8分⑵　　故最小时四边形面积最小，　　　的最小值为此时　　　　　　――――――16分镇江一中高三数学教学共案16.在平面直角坐标系中，已知圆:，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点，线段的中点为。(1)求的取值范围；(2)若，求的值。（1）方法一：圆的方程可化为，直线可设为，即，圆心到直线的距离为，依题意，即，解之得：；7分方法二：由可得：，依题意，解之得：．（2）方法一：因为，且斜率为，故直线：，由可得，又是中点，所以，即，解之得：．方法二：设，，则由可得：，所以，又，且斜率为，所以，即，也就是，所以，解之得：．镇江一中高三数学教学共

4、案方法三：点的坐标同时满足，解此方程组，消去可得．17.如图，在平面直角坐标系xOy中，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，顶点B的坐标为（0，b），连结BF2BAOCF1F2xy交椭圆于点A,过点A作x轴的垂线交椭圆于另一点C，连结F1C.（1）若点C的坐标为（，），且BF2=，求椭圆的方程；（2）若F1C⊥AB,求椭圆离心率e的值。1、（1）∵BF2=，将点C（，）代入椭圆，∴，且c²+b²=a²∴a=，b=1,∴椭圆方程为（2）直线BA方程为y=x+b,与椭圆联立得x²x=0.∴点A（，），∴点C（，）F1（）直线CF1斜率k=，又∵F1C⊥AB，∴·=∴=1，∴e=镇江一中高三数学教学

5、共案18.如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的离心率为，过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦与．当直线斜率为0时，．（第18题）（1）求椭圆的方程；（2）求的取值范围．【解】（1）由题意知，，，所以．……………………………2分因为点在椭圆上，即，所以．所以椭圆的方程为．……………………………6分（2）①当两条弦中一条斜率为0时，另一条弦的斜率不存在，由题意知；……………………………7分②当两弦斜率均存在且不为0时，设，，且设直线的方程为，则直线的方程为．将直线的方程代入椭圆方程中，并整理得，所以，，所以．同理，．所以，………………12分令，则，，，设，因为，所以，所以，所以．综合①与②可知，的取

6、值范围是．……………………………16分