中考数学专题复习(十)函数的实际应用题

《中考数学专题复习(十)函数的实际应用题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专题复习(十)函数的实际应用题1．(2016·合肥蜀山区二模)为加强公民的节水意识，合理利用水资源．某市对居民用水实行阶梯水价，居民家庭用水量划分为两个阶梯，一、二级阶梯用水的单价之比等于1∶2.如图折线表示实行阶梯水价后每月水费y(元)与用水3量x(m)之间的函数关系．其中射线AB表示第二阶梯时y与x之间的函数关系．(1)写出点B的实际意义；(2)求射线AB所在直线的表达式．3解：(1)图中B点的实际意义表示当用水量为25m时，所交水费为70元．33(2)设第一阶梯用水的单价为m元/m，则第二阶梯用水单价为2m元/m，设A

2、(a，30)，am＝30，a＝15，则解得am＋2m（25－a）＝70.m＝2.∴A(15，30)，B(25，70)．15k＋b＝30，k＝4，设线段AB所在直线的表达式为y＝kx＋b，则解得25k＋b＝70.b＝－30.∴线段AB所在直线的表达式为y＝4x－30.2．(2016·芜湖南陵县一模)某电子商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销量y(万件)与销售单价x(元)之间的关系可以近似地看作一次函数y＝－2x＋100.(1)写出每月的利润z(万元)与销售单价x(元)之间函数解析式(利润＝售价－

3、制造成本)；(2)当销售单价为多少元时，厂商每月能够获得350万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能够获得最大利润？最大利润是多少？解：(1)z＝(x－18)y＝(x－18)(－2x＋100)2＝－2x＋136x－1800.2∴z与x之间的函数解析式为z＝－2x＋136x－1800(18≤x≤50)．2(2)由z＝350，得350＝－2x＋136x－1800，解得x1＝25，x2＝43.22将z＝－2x＋136x－1800配方，得z＝－2(x－34)＋512(18≤x≤50)．∴当x＝34时，z最大＝512.答：销售单

4、价定为25元或43元时，厂商每月能获得350万元的利润；当销售单价为34元时，每月能获得最大利润，最大利润是512万元．3．(2016·合肥十校联考)某企业生产一种节能产品，投放市场供不应求．若该企业每月的产量保持在一定的范围，每套产品的售价不低于120万元．已知这种产品的月产量x(套)与每套的售价y1(万元)之间满足关系式y1＝190—2x，月产量x(套)与生产总成本y2(万元)存在如图所示的函数关系．(1)直接写出y2与x之间的函数关系式；(2)求月产量x的取值范围；(3)当月产量x(套)为多少时，这种产品的利润W(万元

5、)最大？最大利润是多少？解：(1)y2＝30x＋500.(2)由题意，得190－2x≥120，解得x≤35.又x＞0，∴月产量x的范围是0＜x≤35.(3)由题意，得W＝(190－2x)x－(30x＋500)2＝－2x＋160x－5002＝－2(x－40)＋2700.∵－2＜0，且对称轴为直线x＝40，∴当0＜x≤35时，W随x的增大而增大．∴当x＝35时，W有最大值，最大值是2650.故当月产量为35套时，这种产品的利润最大，最大利润是2650万元．4．(2016·晋江模拟)如图，把一张长15cm，宽12cm的矩形硬纸板的

6、四个角各剪去一个同样大小的小正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计)．设剪去的小正方形的边长为xcm.(1)请用含x的代数式表示长方体盒子的底面积；2?(2)当剪去的小正方形的边长为多少时，其底面积130cm(3)试判断折合而成的长方体盒子的侧面积是否有最大值？若有，试求出最大值和此时剪去的小正方形的边长；若没有，试说明理由．2解：(1)(15－2x)(12－2x)cm.2(2)依题意，得(15－2x)(12－2x)＝130，即2x－27x＋25＝0，25解得x1＝1，x2＝(不合题意，舍去)．22答：当剪

7、去的小正方形的边长为1cm时，其底面积是130cm.2227729(3)设长方体盒子的侧面积S，则S＝2[(15－2x)x＋(12－2x)x]，即S＝54x－8x＝－8x－＋(0

8、时，每件按3000元销售；若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元．(1)商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600元？(2)设商家一次购买这种产品x件，开发公司所获的利润为y元，求y(元)与x(件)之间的