植树问题 例1（两头种）000 - 副本

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1、数学广角——植树问题植树问题例1（两头种）猜谜语两棵小树十个叉，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。谜底：（）手间隔间隔间隔间隔说一说：请你想一想或看一看我们周围，你能说出生活中类似的例子吗？找一找：你能从下面图中找出物体之间的间隔吗？你知道吗？在我们的生活中与间隔有关的数学问题,在数学上我们统称为植树问题。1.你都知道了什么？问题：2.你认为一共要栽多少棵树？例1：同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？植树问题3.到底一共要种多少棵树呢，你

2、们觉得可以用什么办法验证呢？1、请你先想一想。2、然后再将自己的想法在小组内与其它同学说说。（主要将自己大概过程说给其他同学，看能否得到大家的认可。）议一议黑板简单描述，比较最优方法。质疑：如果5棵5棵画下去，你们觉得麻烦吗？如果是1000米或10000米呢？你们觉得方便吗？其实，在解决比较大数据时，可以先尝试从简单数据中寻找规律，看是否有规律，如果有，就可以根据规律推导了。这种方法，在数学里我们称之为“化繁为简”。【板书】化繁为简，发现规律全长（米）间隔数（个）棵数（数）1、你发现间隔数和棵树之

3、间有什么关系？问题：2.现在你能确定这道题的结果了吗？说说你是怎样想的。问题：在两头种的情况下，棵数为什么会比间隔数多1呢？这个1多在哪了？你能到图中指一指吗？100米化繁为简，发现规律（四）回顾过程，积累经验问题：回忆一下，刚才我们是怎样解决这个问题的？哪些方法你觉得可以借鉴？同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？距离（米）间隔数（个）棵数（棵）204525563067357820米25米三、巩固练习，提升认识1.5路公共汽车行驶路线全长12km相邻两

4、站之间的路程都是1km。一共设有多少个车站？1.用你喜欢的方法，解决这个问题。2.你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。3.还有不同的想法吗？12÷1＝12（个）12＋1＝13（个）答：一共设有13个车站。2.在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？问题：1.用你喜欢的方法，解决这个问题。2.你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。3.最后一步为什么要乘2呢？2000÷50＝40（个）40＋1＝41（盏）41×2＝82（盏）答：一共要安装82盏

5、路灯。三、巩固练习，提升认识