植树问题（两头种）

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1、植树问题（两头种）教学内容：人教版五年级数学上册第106页第七单元数学广角植树问题例1及相关练习教学目标：1、通过观察、猜想、实验、推理等数学活动过程，使学生初步体会两端都载的植树问题的规律，并用来解决实际生活中问题的能力。2.理解在线段上植树（两端都栽）的情况中“棵树=间隔数+1”的关系。教学重点：发现并理解两端都栽的植树问题中的棵数和间隔数的规律。教学难点：把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，并运用发现的规律解决这些实际问题。教学过程一、创设情境，揭示课题1.出示主题图2.创设情境：你参加过植树活动吗？大家知道3月12日是什么日子吗？（植树节）

2、植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。你们看，学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师的带领下，正认真的植树呢。在植树的过程中，大家遇到了一些问题。3.揭示课题：今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。（板书课题：植树问题）二、经历探究，发现规律1、情境提问，猜测结果同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？问题：1.你都知道了什么？2.你认为一共要栽多少棵树？师：请生读题目一遍，谁来分析一下这道问题？（问题、条件、关键词）那共需多少棵树苗，谁来算一算？学生独立完成后，汇报算法。（学情预设：1

3、00÷5=20）预设：学生可能大多数会得到20棵。（请一位学生说说理由，允许争论）答案对吗？实践是检验真理的唯一标准。到底谁的猜测正确呢,怎么办?(验证)对，验证是检验真理的最好方法。下面我们就一起想办法来验证一下。但是100米这个数字有点大，不好验证，在遇到比较复杂的问题时我们可以先用比较简单的例子来验证。假设路长只有20米，栽一棵（两端都栽），一共要栽几棵呢？那么25米、30米、35米呢?2、小组探究，发现规律出示表格：植树问题例1（两头种）总长（米）每两棵树之间的距离（米）间隔数棵数20253035我的发现：请同学们利用画一画，数一数，算一算，到底

4、该买多少棵树苗？（1）画一画，填一填。请同学们独立用线段图画一画，然后依次完成表格。（2）议一议，说一说。观察表格，你有什么发现，把你的结论在小组内说一说。（3）小组汇报，引导发现规律。A、教师根据学生汇报，完成表格。B、师：请同学们仔细观察，看看你有什么发现？栽树的棵数与平均分成的份数或者说是段数、间隔数之间有什么关系？（板书：棵数=间隔数+1）C、小结：师：同学们非常能干，通过猜测、讨论、验证发现了植树问题中一个非常重要的规律，那就是在一条路上植树，如果两端都要栽的话，栽树的棵数比平均分的份数也就是间隔数多1。“间隔数+1”=棵数3、应用规律，解决问

5、题师：现在我们用研究出的这个规律来验证一下你们刚才的猜测正确吗？尝试例1：（回到情景1中的题目）同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？生：100÷5=20（段）20+1=21（棵）师：同学们，你们通过简单的例子，发现了规律，应用这个规律解决了这个复杂的植树问题。孩子们，下面就让我们来一展身手吧！三、应用规律，解决问题。在日常生活中，在我们的周围有很多类似于植树问题的例子。下面就请同学们应用我们今天发现的规律去解决身边的一些问题吧。四、总结通过这节课的学习，你们有什么收获？今天我们学习的植树问题仅仅是两端都栽时

6、的情况。在以后的学习中，我们还会学到两端不栽，一端栽，封闭图形的植树问题五、安排作业六、板书设计植树问题（两端都栽）棵数=间隔数+1100÷5=20（段）20+1=21（棵）间隔数=棵数-1