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《2016全国卷2高考试题及答案-理科数学》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、-2016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页.2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效.4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)已知z(m3)(m1)i在复平面内对应的点在第四象限,则实数m的取值范围是(A)(31),(B)(1,3)(C)(1,+)(D)(-,3)(2)已知集合A{1,2,3},B{x
2、(x1
3、)(x2)0,xZ},则AB(A){1}(B){1,2}(C){0,1,2,3}(D){1,01,,2,3}(3)已知向量a(1,m),b=(3,2),且(a+b)b,则m=(A)-8(B)-6(C)6(D)8(4)圆x2y22x8y130的圆心到直线axy10的距离为1,则a=43(A)3(B)4(C)3(D)2(5)如图,小明从街道的E处出发,先到F处与小红会合,再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为(A)24(B)18(C)12(D)9(6)右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为--(A)20π(B)24π(
4、C)28π(D)32π(7)若将函数y=2sin2x的图像向左平移π12个单位长度,则评议后图象的对称轴为(A)x=kππkππkππkππ––(k∈Z)26(k∈Z)(B)x=2+6(k∈Z)(C)x=212(D)x=2+12(k∈Z)(8)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的x=2,n=2,依次输入的a为2,2,5,则输出的s=(A)7(B)12(C)17(D)34π3(9)若cos(–α)=,则sin2α=45(A)7(B)1(C)–1(D)–7255525--(10)从区间0,1随机抽取2n个数x1,x2,⋯,xn,y1,y
5、2,⋯,yn,构成n个数对x1,y1,--x2,y2,⋯,xn,yn,其中两数的平方和小于1的数对共有m个,则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为4n2n4m2m(A)m(B)m(C)n(D)n(11)已知F1,F2是双曲线Ex2y21的左,右焦点,点M在E上,MF1与x轴垂a2b2--直,sinMF2F113,则E的离心率为--(A)2(B)3(C)3(D)22(12)已知函数f(x)(xR)满足f(x)2f(x),若函数yx1与yf(x)图x像的交点为(x1,y1),(x2,y2),,(xm,ym),则m(xiyi)i1(A)0(B)m(C)2m(D)4m第II卷本卷包括必考
6、题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题:本大题共3小题,每小题5分--(13)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若cosA=4,cosC=5513,a=1,则b=.--(14)α、β是两个平面,m、n是两条直线,有下列四个命题:(1)如果m⊥n,m⊥α,n∥β,那么α⊥β.(2)如果m⊥α,n∥α,那么m⊥n.(3)如果α∥β,mα,那么m∥β.(4)如果m∥n,α∥β,那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.其中正确的命题有.(填写所有正确命题的编号)(15)有三
7、张卡片,分别写有1和2,1和3,2和3。甲,乙,丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片后说:“我与乙的卡片上相同的数字不是2”,乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字不是1”,丙说:“我的卡片上的数字之和不是5”,则甲的卡片上的数字是。--(16)若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线,也是曲线y=ln(x+2)的切线,则b=。--三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.--17.(本题满分12分)--Sn为等差数列an的前n项和,且an=1,S728.记bn=lgan,其中x表示不超过x--的最大整数,如0.9=0,lg99=1.(I)求
8、b1,b11,b101;(II)求数列bn的前1000项和.18.(本题满分12分)某险种的基本保费为a(单位:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人的本年度的保费与其上年度的出险次数的关联如下:上年012345度出险次数保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下:一年012345内出险次数概率0.300.150.200.200.100.05(I)求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率;(II)若