2016全国卷2高考试题及答案-理科数学

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1、-2016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知z(m3)(m1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（A）(31)，（B）(1，3)（C）(1,+)（D）(-，3)（2）已知集合A{1,2,3}，B{x

2、(x1

3、)(x2)0,xZ}，则AB（A）{1}（B）{1，2}（C）{0，1，2，3}（D）{1，01，，2，3}（3）已知向量a(1,m)，b=(3,2)，且(a+b)b，则m=（A）－8（B）－6（C）6（D）8（4）圆x2y22x8y130的圆心到直线axy10的距离为1，则a=43（A）3（B）4（C）3（D）2（5）如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（A）24（B）18（C）12（D）9（6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为--（A）20π（B）24π（

4、C）28π（D）32π（7）若将函数y=2sin2x的图像向左平移π12个单位长度，则评议后图象的对称轴为（A）x=kππkππkππkππ––(k∈Z)26(k∈Z)（B）x=2+6(k∈Z)（C）x=212（D）x=2+12(k∈Z)（8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的x=2，n=2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s=（A）7（B）12（C）17（D）34π3（9）若cos(–α)=，则sin2α=45（A）7（B）1（C）–1（D）–7255525--（10）从区间0,1随机抽取2n个数x1,x2，⋯，xn，y1，y

5、2，⋯，yn，构成n个数对x1,y1，--x2,y2，⋯，xn,yn，其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为4n2n4m2m（A）m（B）m（C）n（D）n（11）已知F1，F2是双曲线Ex2y21的左，右焦点，点M在E上，MF1与x轴垂a2b2--直，sinMF2F113,则E的离心率为--（A）2（B）3（C）3（D）22（12）已知函数f(x)(xR)满足f(x)2f(x)，若函数yx1与yf(x)图x像的交点为(x1,y1),(x2,y2),,(xm,ym),则m(xiyi)i1（A）0（B）m（C）2m（D）4m第II卷本卷包括必考

6、题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共3小题，每小题5分--(13)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若cosA=4，cosC=5513，a=1，则b=.--(14)α、β是两个平面，m、n是两条直线，有下列四个命题：（1）如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β.（2）如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n.（3）如果α∥β，mα，那么m∥β.（4）如果m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.其中正确的命题有.(填写所有正确命题的编号）（15）有三

7、张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3。甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是。--（16）若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线，也是曲线y=ln（x+2）的切线，则b=。--三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.--17.（本题满分12分）--Sn为等差数列an的前n项和，且an=1，S728.记bn=lgan，其中x表示不超过x--的最大整数，如0.9=0，lg99=1.（I）求

8、b1，b11，b101；（II）求数列bn的前1000项和.18.（本题满分12分）某险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人的本年度的保费与其上年度的出险次数的关联如下：上年012345度出险次数保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：一年012345内出险次数概率0.300.150.200.200.100.05（I）求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；（II）若