2016全国卷3高考试题及答案-理科数学

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1、-绝密★启封并使用完毕前试题类型：2016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设集合S=SxP(x2)(x3)0,Txx0，则SIT=(A)[2，3](B)（-，2]U

2、[3,+）(C)[3,+）(D)（0，2]U[3,+）4i（2）若z=1+2i，则zz1--(A)1（3）已知向量(B)-1(C)i(D)-iuuv1,uuuv(3,1),则ABC=BA(2),BC2222--0000(A)30(B)45(C)60(D)120（4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A点表示十月的平均最高气温约为150C，B点表示四月的平均最低气温约为50C。下面叙述不正确的是--(A)各月的平均最低气温都在00C以上(B)七月的平均温差比一月的平

3、均温差大(C)三月和十一月的平均最高气温基本相同0(D)平均气温高于20C的月份有5个（5）若tan3，则cos22sin246448(C)116(A)(B)(D)252525431（6）已知a23，b44，c253，则（A）bac（B）abc（C）bca（D）cab（7）执行下图的程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=（A）3（B）4（C）5（D）6--（8）在△ABC中，B=π，BC边上的高等于1BC,则cosA=43（A）310（B）10（C）-10（D）-31010101010(9)如图，格纸上小正方形

4、的边长为1，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（A）18365（B）54185（C）90（D）81(10)在封闭的直三棱柱ABC-A1B1C1内有一个体积为V的球，若ABBC，AB=6，BC=8，AA1=3，则V的最大值是（A）4π（B）9（C）6π（D）3223（11）已知O为坐标原点，F是椭圆C：x2y21(ab0)的左焦点，A，B分别为Ca2b2的左，右顶点.P为C上一点，且PF⊥x轴.过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（A）1（B）1（C）2

5、（D）33234（12）定义“规范01数列”{a项，其中m项为0，m项为1，且对任意k2m，n}如下：{an}共有2ma1,a2,,ak中0的个数不少于1的个数.若m=4，则不同的“规范01数列”共有（A）18个（B）16个（C）14个（D）12个第II卷--本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.--第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共3小题，每小题5分x-y+1≥0（13）若x，y满足约束条件x-2y?0则z=x+y的最大值为___

6、__________.x+2y-2?0（14）函数y=sinx-3cosx的图像可由函数y=sinx+3cosx的图像至少向右平移_____________个单位长度得到。（15）已知f(x)为偶函数，当x<0时，fx=ln-x+3x，则曲线y=f(x)，在带你（1，-3）处的切线方程是_______________。（16）已知直线l:mx+y+3m-3=0与圆x2+y2=12交于A，B两点，过A，B分别做l的垂线与x轴交于C，D两点，若AB=23，则CD=__________________.三.解答题：解答应写出文字

7、说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）已知数列an的前n项和Sn=1+a，Sn=1+an，其中0（I）证明an是等比数列，并求其通项公式31（II）若S5=32，求（18）（本小题满分12分）下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图--（I）由折线图看出，可用线性回归模型拟合（II）建立y关于t的回归方程（系数精确到量。y与t的关系，请用相关系数加以说明0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理--（19）（本小题满分12分）--如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥地

8、面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点.--（I）证明MN∥平面PAB;（II）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.（20）（本小题满分12分）已知抛物线C：y22x的焦点为F，平行于x轴的两条直线l1,l2分别交C于A，B两点，