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《2013年高考新课标ii卷理科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、-2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学第Ⅰ卷（选择题共50分）一.选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1)2（1）已知集合M={x
2、(<4,x∈R}，N=｛1,0,1,2,3｝，则M∩N=x（A）{0,1,2｝（B）{1,0,1,2}（C）{1,0,2,3}（D）{0,1,2,3}答案：A1)2【解】将N中的元素代入不等式：(x<4进行检验即可.（2）设复数z满足(1i)z=2i，则z=（A）1+i（B）1i（C）1+i（D）1i答案：A【解法一】将原式
3、化为z=2ii,再分母实数化即可.【解法二】将各选项一一检验即可.1（3）等比数列{an}的的前n项和为Sn，已知S3=a2+10a1，a5=9，则a1=1111（A）3错误！未找到引用源。（B）3（C）9（D）9答案：C【解】由S3=a2+10a1?a3=9a1?2=9?a1a5=1q=49q（4）已知m,n为异面直线，m⊥平面，n⊥平面.直线l满足l⊥m，l⊥n，l/，l/则：（A）∥且l∥（B）⊥且l⊥（C）与相交，且交线垂直于l（D）与相交，且交线平行于l答案：D【解】显然与相交，不然∥时?m∥n与m,n为异面矛盾.与相
4、交时，易知交线平行于l.--（5）已知(1+ax)(1+x)5的展开式中x2的系数为5，则a=（A）4（B）3（C）2（D）1答案：D【解】x2的系数为5?21?a=1C5+aC5=5（6）执行右面的程序框图，如果输入的N=10，那么输出的S=（A）1+1+1+1错误！未找到引用源。23+,10（B）1+1112!+3!+,+10!（C）1+1+1+1错误！未找到引用源。23+,11--开始输入Nk=1,S=0,T=1TT=kS=S+Tk=k+1否k>N是输出S结束--（D）1+1+1+12!3!+,11!答案：B【解】变量T
5、,S,k的赋值关系分别是：TnTn+1=kn,Sn+1=Sn+Tn+1,kn+1=kn+1.(k0=1,T0=1,S0=0)--第1页共19页--?kn=n+1,Tn=TnTn1T11×1×,×1=1,××,××T0=Tn1Tn2T0kn1kn2k0n!111Sn=(SnSn1)+(Sn1Sn2)+,+(S1S0)+S0=Tn+Tn1+,+T0=1+2!+3!+,+n!满足kn>N的最小值为k10=11，此时输出的S为S10（7）一个四面体的顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是(1,0,1)，(1,1,0），(0,1,1）
6、，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到正视图可以为(A)(B)(C)(D)答案：A【解】（8）设a=log36，b=log510，c=log714，则（A）c>b>a（B）b>c>a（C）a>c>b（D）a>b>c答案：D【解】a=1+log2，b=1+log52，c=1+log723log23log52>log72?a>b>cx≥1（9）已知a，x,y满足约束条件x+y≤3,若z=2x+y的最小值为1，则a=>0y≥a(x3)（A）11yA(1,2)4
7、错误！未找到引用源。（B）2（C）1（D）答案：Bzxx1B(3,0)【解】如图所示，当=1时，直线与=1的交点C(1,1)2+y=1ox1C--即为最优解，此时a=kBC=2l（10）已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c，下列结论中错误的是（A）x0∈R,f(x0)=0（B）函数y=f(x)的图像是中心对称图形（C）若x0是f(x)的极小值点，则f(x)在区间(-∞,x0)单调递减（D）若x0是f(x)的极值点，则f'(x0)=0答案：C【解】f(x)的值域为(∞,+∞),所以（A）正确；f(x)=[x3+3x2?3a+3
8、x?(3a)2+(3a)3]+bx3x?(3a)2+c(3a)3--第2页共19页--=(x+a23)3+(ba)(x+a)+cab2a3333272因为g(x)=x3+(ba3)x是奇函数，图像关于原点对称，所以f(x)的图像关于点(a,cab2a3)对称.3327所以（B）正确；显然（C）不正确；（D）正确.--（11）设抛物线C：y2=2px(p>0)的焦点为F，点M在C上，
9、MF
10、=5，若以MF为直径的圆过点(0,2)，则C的方程为（A）y2=4x或y2=8x（B）y2=2x或y2=8x（C）y2=4x或y2=16x（D
11、）y2=2x或y2=16x答案：C【解】设M(x0,y0)，由
12、MF
13、=5?x0+p=5?x0=5p22yMKNxoF--xpyx0p10+4,0+4=2
14、MF
15、，则圆心N(22)到y轴的距离
16、NK
17、=2圆N与y轴相切，切点即为K(0,2)，且NK与y轴垂直?
