有理数的运算复习1

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1、有理数总复习教学目标1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律；2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；3．注意培养学生的运算能力．教学重点和难点重点：有理数的混合运算．难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题．①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；②异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得0；③一个数同0相加,仍得这个数。1)有理数加法法则(+3)+(+5)=(-4)+(-6)=(+8)+(-4)=(-15)+(+9)=(+6.1)+(-6.1)=(-5)+0=2)有理数减法法则减去

2、一个数，等于加上这个数的相反数.即a-b=a+(-b)例1：分别求出数轴上两点间的距离：①表示2的点与表示-7的点；②表示-3的点与表示-1的点。解：①︱2-（-7）︱=︱2+7︱=︱9︱=9②︱-3-（-1）︱=︱-3+1︱=︱-2︱=26-(+4)=6+()=6-(-4)=6+()=3）有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0.①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.乘积是1的两个数互为倒数.1）a的倒数是（a

3、≠0）；3）若a与b互为倒数，则ab=1.2）0没有倒数；1除以一个不为零的数就变为这个数的倒数例2：下列各数，哪两个数互为倒数？8，，-1，+（-8），1，5.倒数4)有理数除法法则①除以一个数等于乘上这个数的倒数;即a÷b=a×(b≠0)②两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;0除以任何一个不等于0的数,都得0.1.把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法.2.一个近似数，从左边第一个不是0的数字起到，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。8.科学记数法、近似数与有效数字2.运算顺序

4、1）有括号，先算括号里面的；2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；3）对只含乘除，或只含加减的运算，应从左往右运算。3.有理数的运算律1)加法交换律a+b=b+a2)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)3)乘法交换律ab=ba4)乘法结合律(ab)c=a(bc)5)分配律a(b+c)=ab+ac乘方的意义这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。2次方又叫平方，3次方又叫立方。获取新知底数指数幂a×a×……×a=ann个例3.判断下列各题是否正确?1）a一定是正数；2）－a一定是负数；3

5、）－（－a）一定大于0；4）0是正整数。××××（1）计算：(-3)3,(-1.5)2,考考你解：(-3)3=-(3×3×3)=-27解：(-1.5)2=1.5×1.5=2.25先定符号，再算绝对值。试一试(当n为正整数时)=,(-1)2n=,(-1)2n+1=.100···0n个010n1-1更上一层楼如图，把一个面积为1的正方形二等分、再二等分……那么，第n次二等分后得到的四边形的面积是多少？这个四边形还是正方形吗？做一做，议一议活动要求：把一张纸进行对折、再对折……并作记录（两人合作）问题：（1）对折一次有几层？（2）对折二次有几层？（3）对折三次有几层？（

6、4）对折四次有几层？……（5）一直对折下去，你会发现什么？（若这张纸够大，可以折叠多少次）猜想：对折二十次有几层？对折n次有几层？解：220×0.1=1048576×0.1=104857.6(毫米)=104.8576(米)104.8576÷3≈35(层)（3）前面活动中对折的纸若厚度为0.1毫米，连续对折20次，会有多厚？它相当于大概多少层楼高？（若每层楼为3米）科学记数法：把一个大于10的数表示成的形式。用科学记数表示下列数中国人口大约13亿我国国土面积大约是960万平方千米例(1)用科学记数法表示下列各数:230000;15800…0{31个0(2)下列用科学

7、记数法表示的数,原来各是什么数?4.315×103;1.02×106(3)计算:(8.1×108)÷(9×105)例1下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？（1）11亿（2）36.8（3）1.2万（4）1.20万例2用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数取近似值：0.33448（精确到千分位）64.8（精确到个位）1.5952（精确到0.01）0.05069（保留2个有效数字）84960（保留3个有效数字）1、0.03296精确到万分位是，有_____个有效数字，它们是_____2、数0.8050精确到位，有个有效数字，是______3、数

8、4.8×1