有理数运算复习1.doc

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1、有理数运算知识点一:有理数的加法1、有理数的加法法则:同号的两数相加同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.2、有理数的加法法则:异号两数相加(1)绝对值不相等的异号两数相加,和的符号取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。(2)互为相反数的两个数相加得0.一个数同0相加,仍得这个数。(3)一个数由符号和绝对值两部分组成。3、有理数加法的运算步骤:(1)先判断加法类型(同号异号等);(2)再确定和的符号;(3)最后进行绝对值的加减运算.4、有理数加法运算律(1)相反数结合法,互为相反数的两个数先相加。①互为相反数

2、的两数相加得零。②运用加法交换律和结合律把互为相反数数的两数相加。(2)同号相加法:多个正数和负数相加,可先把符号相同的数相加,再把最后剩下的一个正数和一个负数相加。(3)同分母结合法:几个分数相加时,可优先将分母相同的几个数相加。(4)易通分分母结合法(5)同形结合法:几个数相加,可将整数部分,分数部分分别相加。(6)凑整法:知识点二:有理数的减法1、有理数减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数.2、具体要求是同时改变两个符号:(1)运算符号,减号变加号;(2)性质符号,减数变成它的相反数。3、有理数减法的运算步骤(1)把减号变为

3、加号(改变运算符号)。(2)把减数变为它的相反数(改变性质符号)。(3)按照加法运算的法则进行计算。例1=(-7.3)+(-2)=例2+(—5);(—5)+0;2.2+(—2.2);例3(-23)+(+58)+(-17)(-2.39)+(-1.57)+(+3例4(—36)—(—25)—(+36)+(+72);(—8)—(—3)+(+5)—(+9);例5;—9+(—3)+3;基础巩固1、绝对值是的数减去所得的差是(  )A、B、-1C、或-1D、或12、较小的数减去较大的数所得的差一定是(  )A、正数B、负数C、零D、不能确定3、比3的

4、相反数小5的数是(  )A、2B、-8C、2或-8D、2或+84、根据加法的交换律,由式子可得(  )A、B、C、D、5、在数轴上,所表示的点在所表示的点的右边,且,则的值为(  )A、-3B、-9C、-3或-9D、3或96、若时,,中,最大的是(  )A、B、C、D、7、.计算:=___;=____.8、2008年12月21日的天气预报,北京市的最低气温为-3℃,武汉市的最低气温为5℃,这一天北京市的最低气温比武汉市的最低气温低____℃.9、一场足球比赛中,A队进球1个,被对方攻进3个,则A队的净胜球为___个.10、若,则与的关系

5、是___.11、改写省略加号的代数和的形式:=.综合运用12.计算:(1)           (2)(3)     (4)13.有理数的代数和比这三个数的相反数的绝对值的和小多少?14.下表列出国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数).城市东京巴黎纽约芝加哥时差(时)+1-7-13-14(1)如果现在时间是北京时间上午8∶30,那么现在的纽约时间是多少?东京时间是多少?(2)小兵现在想给远在巴黎的爸爸打电话,你认为合适吗?知识点三:有理数的乘法有理数的乘法法则:1、两数相乘,同号得正,异号得负,并把其绝对值

6、相乘;2、任何数与零相乘,都得零;3、几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数的个数为奇数个时,积为负;当负因数的个数为偶数个时,积为正知识点四:有理数的除法有理数的除法法则:1、两数相除,同号得正,异号得负,并把其绝对值相除;2、零除以任何一个不等于零的数,都得零;3、除以一个数等于乘以这个数的倒数(零不能作除数)。例11、两个有理数相乘,若把其中一个因数换成它的相反数,则所得的积是原来的积的。2、已知3a是一个负数,则a是数3、数b与它的倒数相等,则b=。4、下列运算结果为负数的是()A、–11×(–2)B、0×(

7、–1)×7C、(–6)–(–4)D、(–7)+185、下列运算过程有错误的个数是()①9×17=(10–)×17=170–②–8×(–3)×(–125)=–(8×125×3)③(63–4)×3=63–4×3④(–0.25)×(–)×4×(–7)=–(0.25×4)×(×7)A、1B、2C、3D、46、如果两个有理数的积小于零,和大于零,则这两个有理数()A、符号相反B、符号相反且负数的绝对值大C、符号相反且绝对值相等D、符号相反且正数的绝对值大7、在计算(–+)×(–36)时,可以避免通分的运算律是()A、加法交换律B、分配律C、乘法交

8、换律D、加法结合律8、定义运算:对于任意两个有理数a、b,有a*b=(a–1)(b+1)则计算–3*4的值是()A、12B、–12C、20D、–209、计算:1)(–72)×(+1)2)(+3)×(3–7)

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