星火中学2016年中考数学模拟试卷三

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1、星火中学2016年中考数学模拟试卷三　姓名：班级：学号：得分：一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．下列运算正确的是（　　）A．（）3=B．3a3•2a2=6a6C．4a6÷2a2=2a3D．（3a2）3=27a63．某校九（1）班进行了一次体育测试，期中第一小组的成绩分别是（单位：分）30，25，29，28，28，30，29，28，20，28，27，30．这组数据的众数和中位数分别是（　　）A．28分，28分B．30分，28分C．28分，27.5分D．30分，27.5分4．一次函数

2、y=﹣2x+3的图象不经过的象限是（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．化简的结果是（　　）A．x﹣1B．C．x+1D．6．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　）A．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥7．已知一个正多边形的每个外角都等于72°，则这个正多边形是（　　）A．正五边形B．正六边形C．正七边形D．正八边形8．某商品的标价为400元，8折销售仍赚120元，则商品进价为（　　）A．150元B．200元C．300元D．440元9．如图，圆锥的轴截面（过圆锥顶点和底面圆心的截面）△ABC是直角三角形，则圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度约为

3、（　　）第7页（共7页）A．127°B．180°C．201°D．255°10．已知正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为3，点E是弧AD上的一点，连接BE，CE，CE交AD于H点，作OG垂直BE于G点，且OG=，则EH：CH=（　　）A．B．C．D．　二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．因式分解：a3b﹣ab3=　　　　　　．12．某班参加学校六个社团的人数分别为4，4，5，x，3，6．已知这组数据的平均数是4，则这组数据的方差是　　　　　　．13．如图，C是⊙O上的一点，过点C的⊙O的切线交直径AB的延长线于点P，若OB=PB=2，则BC的长为　　　　　　

4、．14．一反比例函数的图象经过第一象限的点A，AB⊥y轴于点B，O为坐标原点，△ABO的面积为2，则此反比例函数的解析式为　　　　　　．15．如图，抛物线y=a（x﹣1）2+（a≠0）经过y轴正半轴上的点A，点B，C分别是此抛物线和x轴上的动点，点D在OB上，且AD平分△ABO的面积，过D作DF∥BC交x轴于F点，则DF的最小值为　　　　　　．第7页（共7页）16．如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD⊥BC于点D，点E在边AB上运动，过点E作EF∥BC与边AC交于点F，连结FD，以EF、FD为邻边作▱EFDG，当▱EFDG与△ABC重叠部分为△ABC的面积

5、的时，线段EF的长为　　　　　　．　三、解答题（满分72分）17．（6分）计算：（﹣2）2﹣23﹣（）0+

6、﹣3

7、18．（6分）如图，在等腰△ABC中，AB=AC，△ADE是等边三角形，且DE∥BC，AD，AE分别交BC于点M，N．求证：BM=CN．第7页（共7页）19．（6分）为喜迎新年，九三班上学期期末开展了“元旦游园”活动。其中一项是抽奖获奖品的活动：抽奖箱中有4个标号分别为1，2，3,4的质地、大小完全相同的小球。参与的同学任意摸取一个小球，然后放回，搅匀后再摸取一个小球。若两次摸出的数字之和是“8”为一等奖，可获签字笔一支；数字之和是“6”为二等奖，可获铅笔一支；

8、数字之和其他数字则为三等奖，可获橡皮擦一个。（1）参与抽奖的获三等奖的概率为；（2）分别求出参与抽奖获一等奖和二等奖的概率。20．（8分）如图，A，B，C分别表示三所不同的学校，B，C在东西向的一条马路边，A学校在B学校北偏西15°方向上，在C学校北偏西60°方向上，A，B两学校之间的距离是1000米，请求出∠BAC的度数以及A，C两学校之间的距离．21.(8分)已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x1,x2.第7页（共7页）(1)求k的取值范围.(2)若

9、x1+x2

10、=x1x2-1,求k的值.22．（8分）小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．

11、销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%．（1）设小明每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围．（3分）（2）当销售单价定为多少元时，每月可获最大利润？每月最大利润是多少？（2分）（3）如果小明想要每月获得的利润不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本＝进价×销售量）（3分）23．（10分）在Rt△ABC中，点D为斜边AB