13.2 三角形全等的判定(第1课时 s.a.s.)

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1、13.2三角形全等的判定全等三角形的性质是什么？复习回顾对应边相等;对应角相等。ABCDEF如：△ABC≌△DEF,可以写出以下推理：∵△ABC≌△DEF（已知）∴AB=DE，BC=EF，AC=DF∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形对应边相等）（全等三角形对应角相等）试一试画一个△ABC,使AB=5cm，AC=3cm。这样画出来的三角形与同桌所画的三角形进行比较，它们互相重合吗？若再加一个条件，使∠A=45°，画出△ABC5cm3cm这样的三角形太多了画法：3.在射线AN上截取AC=3cm1.画∠MAN=45°4.连接BC2.在射线A

2、M上截取AB=5cmANM45°········BC试一试∴△ABC就是所求的三角形把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？用符号语言表达为：在△ABC与△A`B`C`中∴△ABC≌△A`B`C`（SAS）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”AB=A`B`∠B=∠B`BC=B`C`三角形全等判定方法（一）ABCA`B`C`探索以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为45°，情况又怎样？动手画一画。ABC2.5cm3.5cm45°DEF45°3.5cm2.

3、5cm两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等结论：如图，下列哪组条件不能判定△ABC≌△DEF（）ABCDEFAB=DEA、∠A=∠DAC=DFAC=DFC、∠C=∠FBC=EFAB=DEB、∠B=∠EBC=EFAC=DFD、∠B=∠EBC=EF练习1D已知：如图，AC=AD,∠CAB=∠DAB求证：△ACB≌△ADB证明：在△ACB和△ADB中AC=AD（已知）∵∠CAB=∠DAB（已知）AB=AB(公共边)∴△ACB≌△ADB(SAS)练习2ABCD已知:如图，AB=AC,AD=AE.求证:△ABE≌△ACD证明:在△ABE和△ACD

4、中AB=AC（已知）∵∠A=∠A（公共角）AD=AE(已知)∴△ABE≌△ACD(SAS)练习3BEACD2.用SAS判定三角形全等的注意点：（1）至少需要三个条件（2）必须是两边一夹角（如不是夹角，则不一定全等）（3）全等的三个条件必须是三角形的对应边和对应角，如条件不完整，则必须先证明三个条件。三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(边角边或SAS)课堂小结思考AB因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。请你设计一种方案，粗略测出A、B两杆之间的距离

5、。设计方案AB先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结CD，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。证明：在△ADB和△ACE中AC=DC（已知）∵∠ACB=∠DCE(对顶角）BC=EC(已知)∴△ABC≌△DEC(SAS)∴AB=DE·CDE本课结束谢谢