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时间:2019-05-05
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1、坐标系参数方程综合练习题(一)一、选择题:1.若直线的参数方程为,则直线的斜率为()A.B.C.D.2.下列在曲线上的点是()A.B.C.D.3.将参数方程化为普通方程为()A.B.C.D.4.化极坐标方程为直角坐标方程为()A.B.C.D.5.已知直线l1的极坐标方程为ρsin=2012,直线l2的参数方程为(t为参数),则l1与l2的位置关系为( )A.垂直B.平行C.相交但不垂直D.重合6.极坐标方程表示的曲线为()A.一条射线和一个圆B.两条直线C.一条直线和一个圆D.一个圆二、选择题7.直线的斜率为____________
2、__________。8.在平面直角坐标系xOy中,若直线l:(t为参数)过椭圆C:(φ为参数)的右顶点,则常数a的值为__________.9.已知直线与直线相交于点,又点,则_______________。10.直线被圆截得的弦长为______________。三、解答题:11.在椭圆上找一点,使这一点到直线的距离的最小值。12.在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点A的极坐标为,直线l的极坐标方程为ρcos=a,且点A在直线l上.(1)求a的值及直线l的直角坐标方程;(2)圆C的参数方程为
3、(α为参数),试判断直线l与圆C的位置关系.坐标系参数方程综合练习题(一)参考答案一、选择题1.D2.B转化为普通方程:,当时,3.C转化为普通方程:,但是4.C5.A由ρsin=2012,得ρ=2012,ρsinθ-ρcosθ=2012,∴y-x=2012,即y=x+2012把直线l2的参数方程化为普通方程为==-1,即y=-x,∴kl1·kl2=1×(-1)=-1,∴l1⊥l2.6.C,则或二、填空题7.8.3把直线和椭圆的参数方程分别化为普通方程为:l:y=x-a,C:+=1.椭圆右顶点为(3,0),代入l得:0=3-a,a=3
4、.9.将代入得,则,而,得10.直线为,圆心到直线的距离,弦长的一半为,得弦长为三、解答题11.解:设椭圆的参数方程为,,当时,,此时所求点为12.解:(1)由点A在直线ρcos=a上,可得a=.所以直线l的方程可化为ρcosθ+ρsinθ=2,从而直线l的直角坐标方程为x+y-2=0.(2)由已知得圆C的直角坐标方程为(x-1)2+y2=1,所以圆C的圆心为(1,0),半径r=1,因为圆心C到直线l的距离d==<1,所以直线l与圆C相交.
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