数学选修4-4(a)参数方程综合练习(1)

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1、参数方程综合练习1一、选择题（每小题4分，共48分）1．参数方程（为参数）化为普通方程是（）。A.B.C.D.2．已知过曲线上一点P原点O的直线PO的倾斜角为，则P点坐标是（）A、（3，4）　　B、　　C、(-3，-4)　　　D、3．若圆的方程为（为参数），直线的方程为（t为参数），则直线与圆的位置关系是（）。A.相交过圆心B.相交而不过圆心C.相切D.相离4．参数方程(t为参数)所表示的曲线是()A.一条射线B.两条射线C.一条直线D.两条直线5．直线的参数方程是（）。A.B.C.D.6．直线与圆没有公共

2、点，则的取值范围是（）A．　B．　C．D．7．已知动园：，则圆心的轨迹是（）用心爱心专心116号编辑A、直线　　　B、圆　　　　C、抛物线的一部分　　　　D、椭圆8．曲线的参数方程为(t是参数)，则曲线是（）A、线段　　B、双曲线的一支　　C、圆　　D、射线9．设,那么直线与圆的位置关系是（）A、相交　　　B、相切　　　C、相离　　D、视的大小而定10．点在椭圆上，求点到直线的最大距离为（）A．B．C．D．11．点P从（1，0）出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q的坐标为（）（A）（（B）（（C）

3、（（D）（12．曲线上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是（）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　二、填空题（每小题3分，共18分）13．曲线的参数方程是，则它的普通方程为__________________。用心爱心专心116号编辑14．设直线参数方程为（为参数），则它的斜截式方程为。15．16．对任意实数K，直线：与椭圆：恰有一个公共点，则b取值范围是_______________17．直线与圆相切，则_______________。18．圆锥曲线的准线方程是。三、解答题（19~21每题6分，22、23

4、题各8分，共34分）19．把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：⑴（为参数）；⑵（为参数）20．如图，过抛物线（＞0）的顶点作两条互相垂直的弦OA、OB。⑴设OA的斜率为k，试用k表示点A、B的坐标；0xyAMB⑵求弦AB中点M的轨迹方程。21．已知x、y满足，求的最值。用心爱心专心116号编辑22．求以椭圆内一点A(1，－1)为中点的弦所在直线的方程。23．设直线，交椭圆于A、B两点，在椭圆C上找一点P，使面积最大。用心爱心专心116号编辑参考答案一、DDBCCABDBCAD二、13．；1

5、4．；15．；16．[－1，3]；17．或；18．。三、19．解：⑴．∵∴两边平方相加，得即∴曲线是长轴在x轴上且为10，短轴为8，中心在原点的椭圆。⑵．∵∴由代入，得∴∴它表示过（0，）和(1,0)的一条直线。20．解：⑴．∵依题意可知直线OA的斜率存在且不为0∴设直线OA的方程为（）∴联立方程解得以代上式中的，解方程组解得∴A（，），B（，）。⑵．设AB中点M（x，y），则由中点坐标公式，得消去参数k，得；即为M点轨迹的普通方程。21．解：由可知曲线表示以（1，-2）为圆心，半径等于2的圆。令，则（其中

6、）∵-11用心爱心专心116号编辑∴当时，S有最大值，为当时，S有最小值，为∴S最大值为；S最小值为。22．设以A(1，－1)为中点的弦所在的直线方程为，把它代入得即∵弦以A(1，－1)为中点，∴交点所对应的参数和有：＋＝0∴∴＝0，∴∴所求的直线方程为即x－4y－5＝023．解：设椭圆的参数方程为，则，到直线的距离为：，当，即时，此时，所以。用心爱心专心116号编辑