角的平分线和线段的垂直平分线修改后

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1、总结和作业实际问题1和2学习目标案例导学01020304Contents目录及时评价PPT演示1234CONTENTS新人教版数学八年级上案例导学复习课自主学习合作讨论学习目标:1.通过复习:角的平分线和线段垂直平分线的概念,尺规作图,及其性质,区别两者。2.进一步巩固并掌握角的平分线的性质,角的平分线的判定,三角形的角平分线的性质。3.进一步巩固并掌握线段垂直平分线的性质及其判定。4.能运用角的平分线性质及线段垂直平分线性质解决简单的几何问题.实际问题1要在S区建一个集贸市场,使它到公路,铁路距离相等且离公路,铁路的交叉处500米

2、,应建在何处?(比例尺1:20000)sO公路铁路复习角的平分线的性质:角的平分线上的点到角的两边的距离相等。BADOPEC定理应用所具备的条件:(1)角的平分线;(2)点在该平分线上;(3)垂直距离。定理的作用:证明线段相等。总结:证明线段相等的方法1.全等三角形的对应边相等;2.角的平分线的性质。解: 作夹角的角平分线OC,截取OD=2.5cm,D即为所求。DCsO公路铁路史官镇中为了丰富学生的课外生活,计划在男生公寓,女生公寓和教学楼A、B、C之间修建一个室内体育馆,该体育馆应建于何处,才能使得它到三者的距离相等?ABC实际问

3、题2二、逆定理(判定):和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。线段的垂直平分线一、性质定理:线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。PA=PB点P在线段AB的垂直平分线上到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等BAC线段的垂直平分线1、求作一点P,使它和△ABC的三个顶点距离相等.实际问题数学化pPA=PB=PC实际问题1即:△ABC的三边AB,BC,AC的垂直平分线的交点就是所要求得P点。3.9角的平分线ODEABPC定理1在角的平分线上

4、的点到这个角的两边的距离相等。定理2到一个角的两边的距离相等的点,在这个角的平分线上。角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合3.14线段的垂直平分线定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。线段的垂直平分线可以看作是和线段两上端点距离相等的所有点的集合ABMNP点的集合是一条射线点的集合是一条直线OAB..问题探讨合作学习在V型公路(∠AOB)内部,有两个村庄C、D。你能选择一个纺织厂的厂址P,使P到V型公路的距离相等,且使C、D两村的工人上下班的路程

5、一样吗?CDPMNE注:1.射线OE为∠AOB的平分线;2.直线MN是线段CD的垂直平分线。则点P为所求点。找区别:1.课本P50例题和P66第13题有什么区别?用到的是同一个知识点吗?三角形内角的角平分线的性质三角形三条边上的垂直平分线的性质小组活动:1、如图,△ABC的角平分线BM,CN相交于点P, 求证:点P到三边AB、BC、CA的距离相等ABCPMNDEF证明:过点P作PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥AC于F∵BM为△ABC的角平分线∴PD=PE 同理,PE=PF.∴PD=PE=PF即点P到三边AB、BC、CA的距离相

6、等课本P49例题结论:三角形三边垂直平分线交于一点,这一点到三角形三个顶点的距离相等。你能依据例1得到什么结论?已知:如图,在ΔABC中,边AB,BC的垂直平分线交于P.求证:PA=PB=PC;证明:∵点P在线段AB的垂直平分线MN上,∴PA=PB.同理PB=PC.∴PA=PB=PC.BACMNM’N’P合作探究自学送你一个自我展示的平台转化思想实际问题数学问题作业布置:必做题:《倍速》B面28页第6题选做题:《倍速》B面28页探究题第8题送你一句名言:“时间是一个常数,但对勤奋者来说,是个‘变数’;用‘分’来计算时间的人比用‘小时

7、’来计算的的人多59倍”----雷巴柯夫谢谢大家!作者:陈梦云QQ:349251992THANKS

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