线段的垂直平分线与角平分线

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1、线段的垂直平分线与角平分线例1.在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在的直线相交所得的锐角为50°，你能求出这个等腰三角形的底角的大小吗？例2.如图，在△ABC中，∠B=2∠A，CD⊥AB于D，求证：AD=CB+BD21DCBA针对练习：（一题多变）1.等腰三角形ABC中，AB=AC=20cm，DE垂直平分AB，交AB于E,交AC于D。若BC=12cm，求△DBC的周长。2.等腰三角形ABC中，AB=AC=20cm，DE垂直平分AB，交AB于E,交AC于D。若△DBC的周长为35，求BC的长。3.如图，三

2、角形ABC中，DE垂直平分AC，交AC于点E，交BC于点D，△ABD的周长为13cm，AC=10cm，则△ABC的周长为多少？例3、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，求△DEB的周长。4.已知，如图，O是⊿ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10cm，求⊿ODE的周长；ABCODE5.已知，如图⊿ABC中，∠ACB的平分线交AB于E，∠ACB的补角∠ACD的平分线为CG，EG∥B

3、C交AC于F，EF会与FG相等吗？为什么？GDBAECF6.△的三边长分别为3cm、4cm、5cm，若为△三内角平分线交点，则点到斜边的距离等于　　　　　　　　　．ＯＡＭＢＣＮ7.如图，已知平分，平分，，且过点，若，，则的周长是．例4.若等腰三角形腰上的高线等于腰长的一半，求其顶角的大小。例5.求证：这5个数中至少有一个大于或等于1/5.1．如图2-4∠AOP=∠BOP=15 ，PC//OA，PD⊥OA，如果PC=4，则PD=（）A4B3C2D12.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD

4、的度数为（　　）A．60°B．75°C．90°D．95°3.若△三条角平分线的交点到三顶点的距离相等，则该三角形一定为（　　）A．等腰三角形，但不一定是等边三角形．　　B．直角三角形．C．等腰直角三角形．　　　　　　　　　　　D．等边三角形．4.用三角尺画角平分线：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，再分别过M、N作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，则这条射线即为角平分线．请解释这种做法的道理。5.如图，AD是∠BAC的平分线，BE⊥AD交AD的延长线于E，EF∥AC交AB于F，求证

5、：AF＝FB．6.已知，AB＝AC，∠BAC＝90°，∠1＝∠2，CE⊥BE。求证：BD＝2CE。7.如图所示，设BP、CQ是的内角平分线，AH、AK分别为A到BP、CQ的垂线。求证：KH∥BC