线段垂直平分线与角平分线专题

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1、线段的垂直平分线与角的平分线一、选择题1．如图1，在△ABC中，AD平分∠CAE，∠B=，∠CAD=，则∠ACD等于（）A．B．C．D．2．如图2，在△ABD中，AD=4，AB=3，AC平分∠BAD，则=（）A．B．C．D．不能确定3．如图3，在△ABC中，∠C=，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB。其中正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．1个4．如图4，AD∥BC，∠D=，AP平分∠DAB，PB平分∠A

2、BC，点P恰好在CD上，则PD与PC的大小关系是（）图3图4图1图2A．PD>PCB．PD

3、，BE平分∠ABC交AD于E，F在BC上，并且BF＝AB，则下列四个结论：①EF∥AC，②∠EFB＝∠BAD，③AE＝EF，④△ABE≌△FBE，其中正确的结论有（）A、①②③④B、①③C、②④D、②③④7题图8题图9题图8、如图所示，在中，∠C＝90°，AC＝4㎝，AB＝7㎝，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB，则EB的长是（）精选范本,供参考！A、3㎝B、4㎝C、5㎝D、不能确定9、随着人们生活水平的不断提高，汽车逐步进入到千家万户，小红的爸爸想在本镇的三条相互交叉的公路（如图所示），建一个

4、加油站，要求它到三条公路的距离相等，这样可供选择的地址有（）处。A、1B、2C、3D、410、到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）Ａ．三条中线的交点Ｂ．三条高的交点Ｃ．三条边的垂直平分线的交点Ｄ．三条角平分线的交点二、填空题。11.如图，在中，，平分，，那么点到直线的距离是cm．12．如图，在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分线,若BD=10,则CD=第3题第2题第1题B第5题第4题13．如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，AB=8，BC=

5、4，∠A=36°，则∠DBC=，△BDC的周长C△BDC=．14．如图，∠1=50°，∠2=80°，DB=AB，CE=CA，则∠D=，∠DAE=．15．如图，ΔABC的三边AB、BC、CA的长分别是20、30、40、其中三条角平分线将ΔABD分为三个三角形，则S：S：S等于______.16、在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为40°，则底角B的大小为________________。17、已知等腰△ABC中,AB=AC,D为边BC上一点，连结AD，若△ADC和△

6、ABD都是等腰三角形，则∠C的度数为________________。18、如图，求作点P，使P到C、D的距离相等，同时到角两边的距离也相等.精选范本,供参考！19、如图，△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC交AD于点F，交AD于点E．（１）试说明：AE＝AF．（２）过点E作EM⊥BC于点M，试说明：EM＝AF．（３）作∠DAC的角平分线交BC于点G，试说明：AG⊥EF．DECBAO20．已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．求证：（

7、1）∠ECD=∠EDC；（2）OE是CD的垂直平分线．21、如图，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD、CE交于点O，且AO平分∠BAC．求证：OB＝OC．22、已知如图，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC内一点，且OB=OC，求证：AO⊥BC.MBANCQP23．如图所示，∠BAC＝105°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC．求∠PAQ的度数．精选范本,供参考！25、如图，AD是△ABC的角平分线，EF是AD的中垂线，求证：(1)∠EAD=∠EDA；(2)DF∥AC；(3)∠EAC=∠B

8、.26、如图8，已知AD是△ABC的BC边上的高，且∠C＝2∠B，求证：BD＝AC＋CD.27、已知在四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，且∠BAD与∠BCD互补，求证：AD＝CD.28、如图，AD∥BC，点E在线段AB上，∠ADE=∠CDE，∠DCE=∠ECB.求证：CD=AD+BC._C_D_B_A_E29、已知在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，E为BC中点，连接AE、DE，DE平分∠ADC，求证：AE平分∠BAD.【本文档内容精选范本,供参考！