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《2.5y=a(x-h)2+k的图象及其性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、复习练习二次函数y=a(x-h)2+k的图象及其性质具体探究内容导读图象特征1说出下列函数图象的开口方向,对称轴,顶点,最值和增减变化情况:回忆一下1)y=ax22)y=ax2+c3)y=a(x-h)2将抛物线y=ax²沿y轴方向平移c个单位,得抛物线y=ax²+c将抛物线y=ax²沿x轴方向平移h个单位,得抛物线y=a(x-h)2返回3请说出二次函数y=2(x-3)2与抛物线y=2(x+3)2如何由y=2x2平移而来2请说出二次函数y=ax²+c与y=ax²的平移关系。y=a(x-h)2与y=ax²的平移关系式形+向左-向右自学目标:1探讨二次函数y=2x²,y=2(x-1)²,y=2(x
2、-1)²+1的图象的平移关系,确定它们的图象的三大特征;并判断增减情况.2探索上面三个函数之间的相同点,不同点和联系.3总结抛物线y=a(x-h)²+k的特征,给出它的开口方向,对称轴和顶点坐标与a,h,k的值的关系,以及最值和增减情况与a,h,k的值的关系.返回1.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy5y=2(x-1)2+1y=2(x-1)2y=2x21.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy5y=2(x-1)2+1y=2x2+1y=2x2返回联系:将函数y=2x²的图象向右平移1个单位,就得到y=2(x-1)²的图象;在向上平移2个单位,就得到函数y=2(x-1
3、)²+1的图象.相同点:(1)图像都是抛物线,形状相同,开口方向相同.(2)都是轴对称图形.(3)顶点都是最低点.(4)在对称轴左侧,都随x的增大而减小,在对称轴右侧,都随x的增大而增大.(5)它们的增长速度相同.不同点:(1)对称轴不同.(2)顶点不同.(3)最小值不相同.二次函数y=a(x-h)²+k与=ax²的关系一般地,由y=ax²的图象便可得到二次函数y=a(x-h)²+k的图象:y=a(x-h)²+k(a≠0)的图象可以看成y=ax²的图象先沿x轴整体左(右)平移
4、h
5、个单位(当h>0时,向右平移;当h<0时,向左平移),再沿对称轴整体上(下)平移
6、k
7、个单位(当k>0时向上平移
8、;当k<0时,向下平移)得到的.因此,二次函数y=a(x-h)²+k的图象是一条抛物线,它的开口方向、对称轴和顶点坐标与a,h,k的值有关.二次函数y=a(x+h)2+k的图象和性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=a(x-h)2+k(a>0)y=a(x-h)2+k(a<0)（h，k）（h，k）直线x=h直线x=h由h和k的符号确定由h和k的符号确定向上向下当x=h时,最小值为k.当x=h时,最大值为k.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的
9、右侧,y随着x的增大而减小.根据图形填表：练习1:指出下面函数的开口方向，对称轴，顶点坐标，最值。1)y=2(x+3)2+52)y=4(x-3)2+73)y=-3(x-1)2-24)y=-5(x+2)2-6练习2:对称轴是直线x=-2的抛物线是()Ay=-2x2-2By=2x2-2Cy=-1/2(x+2)2-2Dy=-5(x-2)2-6C牛刀小试1.抛物线的顶点为(3,5)此抛物线的解析式可设为()Ay=a(x+3)2+5By=a(x-3)2+5Cy=a(x-3)2-5Dy=a(x+3)2-52.抛物线c1的解析式为y=2(x-1)2+3抛物线c2与抛物线c1关于x轴对称,请直接写出抛物线c
10、2的解析式_____3.二次函数y=a(x-m)2+2m,无论m为何实数,图象的顶点必在()上A)直线y=-2x上B)x轴上C)y轴上D)直线y=2x上4.对于抛物线y=a(x-3)2+b其中a>0,b为常数,点(,y1)点(,y2)点(8,y3)在该抛物线上,试比较y1,y2,y3的大小你答对了吗?1.B2.y=-2(x-1)2-33.D4.y3>y1>y2延伸题1)若抛物线y=-x2向左平移2个单位,再向下平移4个单位所得抛物线的解析式是________2)如何将抛物线y=2(x-1)2+3经过平移得到抛物线y=2x23)将抛物线y=2(x-1)2+3经过怎样的平移得到抛物线y=2(x+
11、2)2-14).若抛物线y=2(x-1)2+3沿x轴方向平移后,经过(3,5),求平移后的抛物线的解析式_______重点把握
