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《y=a(x-h)2+k的图象和性质.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、xy112233445567-1-1-2-3-4-50-2二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质抛物线开口方向对称轴顶点坐标开口向下开口向下开口向下直线X=0(0,0)(0,1)(0,-1)填表直线X=0直线X=0抛物线开口方向对称轴顶点坐标填表:开口向上开口向上开口向上直线X=0直线X=1直线X=-1(0,0)(1,0)(-1,0)抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2y=-3(x-1)2y=-4(x-3)2向上直线x=-3(-3,0)直线x=1直线x=3向下向下(1,0)(3,0)Oxy12345123
2、45–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1（0,3）（0,-3）如何由的图象得到的图象。上下平移、3312--=xy3312+-=xyOxy1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1x=-2(-2,0)(2,0)x=2如何由的图象得到的图象。、左右平移说出（1）抛物线y=2x²+3和抛物线y=2x²-3如何由抛物线y=2x²平移而来.式形+向上－向下式形+向左－向右（2）二次函数y=2(x-3)²与抛物线y=2(x+3)²如何由抛物线y=2x²平移而来。y=ax2y=a(x-h)2y=ax2+ky=
3、ax2k>0k<0上移下移左加右减说出平移方式，并指出其顶点与对称轴。顶点x轴上顶点y轴上问题:顶点不在坐标轴上的二次函数又如何呢？例题例3.画出函数的图像.指出它的开口方向、顶点与对称轴、x…-4-3-2-1012………解:先列表再描点后连线.-5.5-3-1.5-1-1.5-3-5.512345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10直线x=－1…………210-1-2-3-4x解:先列表再描点、连线-5.5-3-1.5-1-1.5-3-5.5抛物线的开口方向、对称轴、顶点?向左平移1个
4、单位向下平移1个单位向左平移1个单位向下平移1个单位平移、方法1:平移方法2:12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10x=－1(2)抛物线和有什么关系?1.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xyy=2x2(1，1)(0，0)(1，0)在同一坐标系内,画出四个抛物线的草图。向下平移一个单位向左平移一个单位向左平移一个单位向下平移一个单位归纳总结:(1)a的符号决定抛物线的开口方向的图像性质:(2)对称轴是直线x=h(3)顶点坐标是(h,k)图像的性质:开口向下,对称轴是
5、x=-1,顶点坐标是(-1,-1)相同不同向上向下x=h（h，k）h、k练习1:指出下面函数的开口方向，对称轴，顶点坐标，最值及增减性。1)y=2(x+3)2+52)y=4(x-3)2+73)y=-3(x-1)2-24)y=-5(x+2)2-6练习2:对称轴是直线x=-2的抛物线是()Ay=-2x2-2By=2x2-2Cy=-2(x+2)2-2Dy=-5(x-2)2-6C1、试分别说明将抛物线的图象通过怎样的平移得到y=x2的图象：(1)y=(x-3)2+2(2)y=(x+4)2－52.与抛物线y=－4x2形状相同，顶
6、点为（2，-3）的抛物线解析式为_______________________y=-4(x-2)2-3或y=4(x-2)2-3函数y=(x+1)2-9的图象是，开口，对称轴是，顶点坐标是___，当时，函数y有最__值，是，当x__时，y随x的增大而减小，当x时，y随x的增大而增大，它可由函数__平移得到。重要12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10练习二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2+5向上(1,－2)向下向下(3,7)(2,－6)向上直线x=－3直线x=1直线x
7、=3直线x=2(－3,5)y=－3(x－1)2－2y=4(x－3)2＋7y=－5(2－x)2－61.完成下列表格:练习2.请回答抛物线y=4(x－3)2＋7由抛物线y=4x2怎样平移得到?3.抛物线y=－4(x－3)2＋7能够由抛物线y=4x2平移得到吗?如何平移：1．抛物线的上下平移（1）把二次函数y=(x+1)2的图像，沿y轴向上平移３个单位，得到_____________的图像；（2）把二次函数_____________的图像，沿y轴向下平移2个单位，得到y=x2+1的图像.考考你学的怎么样：y=(x+1)2+3
8、y=x2+32．抛物线的左右平移（1）把二次函数y=(x+1)2的图像，沿x轴向左平移３个单位，得到_____________的图像；（2）把二次函数_____________的图像，沿x轴向右平移2个单位，得到y=x2+1的图像.y=(x+4)2y=(x+2)2+13．抛物线的平移：（1）把二次函数y=3x2的图像，先沿x轴向左
