2.1圆的对称性

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1、圆本章内容第2章圆本课内容本节内容2.1——2.1圆的对称性在生活中，我们经常看到圆的形象（如下图）.观察圆是平面内到一定点的距离等于定长的所有点组成的图形，这个定点叫作圆心，定长叫作半径.如图，点O是圆心，圆心O与圆上一点的连线段叫作半径，线段OA是一条半径，线段OA的长度也叫作半径，记作半径r.以点O为圆心的圆叫作圆O，记作⊙O.圆也可以看成是平面内一个动点绕一个定点旋转一周所形成的图形（如右图），定点叫作圆心，定点与动点的连线段叫作半径.我们把到圆心的距离小于半径的点叫作圆内的点；到圆心的距离大于半径的点

2、叫作圆外的点.一般地，设⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离OP=d，则有：（1）点P在圆内dr.连接圆上任意两点的线段叫作弦，经过圆心的弦叫作直径.如下图，线段AB，CD是⊙O的弦，弦AB经过圆心O，因此线段AB是⊙O的直径.圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧.弧用符号“︵”表示，圆O上两点A，B间的小于半圆的部分叫作劣弧，记作；A，B间的大于半圆的部分叫作优弧，记作，其中M是优弧上一点.如图，用一块硬纸板和一张薄的白纸分别画一个圆，使它们的半径相等，把白纸放

3、在硬纸板上面，使两个圆的圆心重合，观察这两个圆是否重合.探究2.如图，现在用一根大头针穿过这两个圆的圆心.让硬纸板保持不动，让白纸绕圆心旋转任意角度.观察旋转后，白纸上的圆是否仍然与硬纸板上的圆重合.这体现圆具有什么样的性质？我们把能够重合的两个圆叫作等圆，把能够互相重合的弧叫作等弧.由于圆是由一个动点绕一个定点旋转一周所形成的图形，因此圆绕圆心旋转任意角度，都能与自身重合．结论圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心.特别地，将圆绕圆心旋转180°时能与自身重合，所以，说一说如下图，在纸上任画一个⊙O，并剪下来.

4、将⊙O沿任意一条直径（例如直径CD）对折，你发现了什么？直径CD两侧的两个半圆能完全重合.结论圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴.由此我们得到:如图，为什么通常要把车轮设计成圆形？请说说理由.议一议议一议议一议古代车轮的演变1.下面的说法对吗？如不对，请说明理由.（1）直径是弦；（2）弦是直径；答：正确.直径是经过圆心的弦.答：不正确.弦是连接圆上任意两点的线段，包括直径，但不仅限于直径.练习（3）半径相等的两个圆是等圆；（4）圆既是中心对称图形，又是轴对称图形.答：正确.答：正确.2.已知⊙

5、O的半径为4cm，B为线段OA的中点，当线段OA满足下列条件时，分别指出点B与⊙O的位置关系：答：点B在⊙O内；（1）OA=6cm；（2）OA=8cm；（3）OA=10cm.答：点B在⊙O上；答：点B在⊙O外.中考试题例A过⊙O内一点P的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OP的长为（）A.3cmB.6cmC.cmD.9cm解析如图，过点P的最长弦为直径AB，最短弦为CD，且CD⊥AB，则CP=CD=4cm，连接OC，则OP=故应选择A.O结束