2.2.1配方法1

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1、第2章一元二次方程一元二次方程第2章一元二次方程的解法本课内容2.2一元二次方程的解法2.2.1配方法平方根2.如果，则=。1.如果，则就叫做的。3.如果，则=。平方根导学领航：动脑筋如何解本章2.1节“动脑筋”中的方程①：x2-2500=0呢？动脑筋一元二次方程的解也叫作一元二次方程的根.把方程①写成x2=2500.这表明x是2500的平方根，根据平方根的意义，得或因此，原方程的解为x1=50，x2=-50.对于实际问题中的方程①而言，x2=-50不合题意，应当舍去．而x1=50符合题意，因此该圆的半径为50cm.解下列方程,并说明你所用的方法,与同伴交流.(1).χ2=

2、4(2).χ2－1=0合作与交流：交流与概括对于方程(1).χ2=4,可以这样想:∵χ2=4根据平方根的定义可知:χ是4的().∴χ=即:χ=±2这时,我们常用x1、x2来表示未知数为χ的一元二次方程的两个根。∴方程χ2=4的两个根为χ1=2，χ2=-2.平方根概括：利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫直接开平方法。对于方程（2）χ2－1=0，你可以怎样解它？交流与概括合作与探究：例1解方程：4x2－25=0解原方程可化为根据平方根的意义，得因此，原方程的根为实践与运用1、利用直接开平方法解下列方程:(1).χ2=25(2).χ2－900=0解：（1）χ2=

3、25直接开平方，得χ=±5∴χ1=5，χ2=－5（2）移项，得χ2=900直接开平方，得χ=±30∴χ1=30χ2=－30书本P31.第(1)(2)题动脑筋如何解方程(1+x)2＝81？是否可以把(1+x)2看作一个整体呢？若把1+x看作一个整体，则由(1+x)2＝81，得1+x＝81或1+x＝－81，即1+x＝9或1+x＝－9．解得x1＝8，x2＝-10.例2解方程：(2x+1)2=2.解根据平方根的意义，得2x+1=或2x+1=因此，原方程的根为，通过“降次”，将一个一元二次方程转化为两个一元一次方程.举例课堂检测：作业：解下列方程：1、4（x+1)2－25＝02、（x

4、-2)2=93、4x2－16＝04、x2－4x+4=2