一元二次方程较难题型

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1、九年级数学《一元二次方程》（C）课标版课前巩固提高1当x取何值时，的值最小？最小值是多少？2已知.3化简考点一一元二次方程定义的考查2若关于的一元二次方程的常数项为0，则的值等于（）A、1B、2C、1或2D、03试说明关于的方程无论取何值，该方程都是一元二次方程；4（2011年重庆江津区七校联考）若关于的一元二次方程的常数项为0，则的值等于（）A、1B、2C、1或2D、0考点二利用一元二次方程三种变形巧解等式求值问题5已知，则的值是________。6已知，则的值是（）A.1989B.1990C.1994D.19957设，则___

2、_____。６用心爱心专心8（重庆一中初2011级10—11学年度下期3月月考）已知x是一元二次方程的实数根，求代数式：的值．9（2012黑龙江省绥化市，21，5分）先化简，再求值：，其中m是方程的根．10（2011山东淄博4分）已知是方程的一个根，则的值为A．B．C．－1D．1考点三一元二次方程的解法技巧11用因式分解法解方程。12（2011四川南充3分）方程（x+1）（x﹣2）=x+1的解是A、2B、3C、﹣1，2D、﹣1，313(2012四川省南充市，5，3分)方程x(x-2)+x-2=0的解是（　　）A．２B．－２,１C．

3、－１D．２，－１６用心爱心专心14（2011年海宁市盐官片一模）方程的根是．15（北京四中模拟7）用换元法解方程16（2011湖北恩施3分）解方程（x﹣1）2﹣5（x﹣1）+4=0时，我们可以将x﹣1看成一个整体，设x﹣1=y，则原方程可化为y2﹣5y+4=0，解得y1=1，y2=4．当y=1时，即x﹣1=1，解得x=2；当y=4时，即x﹣1=4，解得x=5，所以原方程的解为：x1=2，x2=5．则利用这种方法求得方程（2x+5）2﹣4（2x+5）+3=0的解为A、x1=1，x2=3B、x1=﹣2，x2=3C、x1=﹣3，x2=﹣

4、1D、x1=﹣1，x2=﹣217（2011湖北黄石8分）解方程：18（2011四川自贡10分）阅读下面例题的解答过程，体会、理解其方法，并借鉴该例题的解法解方程。例：解方程19解方程：考点四一元二次方程根的判断６用心爱心专心15（2011重庆江津4分）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是A、＜2B、＞2C、＜2且≠lD、＜﹣216（2011江苏苏州3分）下列四个结论中，正确的是A．方程有两个不相等的实数根B．方程有两个不相等的实数根C．方程有两个不相等的实数根D．方程（其中a为常数，且）有两个不相等的实数根1

5、7（2011年重庆江津区七校联考）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A.　　　　　　　　　　　B.C.且　　　　　　　　D.且18(2011浙江杭州模拟)已知关于x的一元二次方程有解，求k的取值范围．19（2012湖北襄阳，12，3分）如果关于x的一元二次方程kx2－x＋1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是A．k＜B．k＜且k≠0C．－≤k＜D．－≤k＜且k≠020（2011辽宁盘锦3分）关于x的方程(k－2)x2－4x＋1＝0有实数根，则k满足的条件是▲．21(2011浙江杭州模拟)下列

6、命题：①若b=2a+c,则一元二次方程a+bx+c=O必有一根为-2；②若ac<0,则方程c+bx+a=O有两个不等实数根；③若-4ac=0,则方程c+bx+a=O有两个相等实数根；其中正确的个数是（）A．O个B.l个C.2个D．3个22(2012山东德州中考,15,4,)若关于x的方程有实数解，那么实数a的取值范围是_____________．６用心爱心专心23（2012湖北随州，16,4分）设，且，则=________。考点五韦达定理24(2012四川省南充市，18，8分)关于x的一元二次方程的两个实数根分别为.（1）求m的取

7、值范围；（2）若，求m的值.25（2011新疆乌鲁木齐4分）关于x的一元二次方程的一个根为0，则实数a的值为A．B．0C．1D．或126（2012黑龙江省绥化市，5，3分）设，是方程的两个不相等的实数根，的值．27（2011贵州黔东南4分）若、是一元二次方程的两根，则的值为A、2010B、2011C、D、28（2011四川自贡3分）已知是方程的两个实数根，则的值等于A．B．6C．10D．知m、n是方程的两根，则代数式的值为A．9B．C．3D．5【解析】根据一元二次方程根与系数的关系得：，.==30（2011山东德州4分）若1，2是

8、方程2+﹣1=0的两个根，则12+22=　▲　．６用心爱心专心31已知关于x的方程的两根为、，且满足.求的值。【答案】32（2012，湖北孝感，24，12分）已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0．（1）求证：无论m取何值，原方程总