27.2.1相似三角形的判定(边角边）

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1、——城关镇中学27.2.1相似三角形的判定ABCA’B’C’——城关镇中学学习目标1.理解和掌握三角形相似判定定理二；2.会利用相似的判定方法判定三角形相似；3.感受数学与客观世界的联系，体验合作交流探索数学的乐趣.——城关镇中学ABCDEF如图，若△ABC∽△DEF,且∠A=55°,∠C=85°,AB=10,AC=7,DE=6,则∠E=___,∠F=___,DF=____.40°85°学前热身——城关镇中学DBACE（2）∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC判定三角形相似的方法ACBEDF（1）∵∠A=∠D,∠B=∠E,∠

2、C=∠F∴△ABC∽△DEF（3）∵∴△ABC∽△DEF（4）∵△DEF∽△ABC，△MNK∽△ABC∴△DEF∽△MNK学前热身——城关镇中学类似于判定三角形全等的方法，我们能通过两边和夹角来判断两个三角形相似呢？问题探究——城关镇中学问题探究第一步第二步第三步——城关镇中学如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似.类似于证明通过三边判定三角形相似的方法,请你自己证明这个结论.问题探究——城关镇中学已知:如图△ABC和△A’B’C’中,∠A=∠A’,A’B’:AB=A’C’:AC.求

3、证:△ABC∽△A’B’C’.A’B’C’ABCED证明:在AB上截取AD＝A’B’，过点D作DE∥BC，交AC于点E.问题探究∴△ABC∽△ADE请补全证明过程.——城关镇中学如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似.简单地说:两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.结论归纳——城关镇中学判断图中△AEB和△FEC是否相似？解：∴△AEB∽△FEC且∠1＝∠2∴＝54303645EAFCB12试试身手∵====——城关镇中学已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3P

4、C，Q是CD的中点.ΔADQ与ΔQCP是否相似？为什么？试试身手——城关镇中学1.根据下列条件，判断△ABC与△A’B’C’是否相似，并说明理由．(1)∠A=65°,AB=7cm,AC=14cm.∠A’=65°,A’B’=3cm,A’C’=6cm.(2)AB=BC=6cm,∠A=70°,A’B’=B’C’=18cm,∠B’=40°.能力提升——城关镇中学2.如图，AB•AE=AD•AC，且∠1=∠2，求证：△ABC∽△AED．能力提升1.在正方形ABCD中，E为AD上的中点,F是AB的四分一等分点，连结EF、EC；△AE

5、F与△DCE是否相似?说明理由.2、补偿提高：——城关镇中学3.已知：如图，P为△ABC中线AD上的一点，且求证：△ADC∽△CDP．能力提升——城关镇中学方法2：预备定理-平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似；方法4：三边对应成比例,两三角形相似；相似三角形的判定方法方法5：两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.方法1：定义（不常用）；课堂小结方法3：相似传递性；